Demonstration

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
djgeo
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Demonstration

par djgeo » 14 Fév 2007, 14:41

bonjour, je m'acharne depuis ce matin sur un probleme en mathematique (une demonstration) sans aucun resultats a par quelque bricole...
Je vous fais par de se probleme :
Soit le triangle A B C dont les coordonnées: A=(-3;2), B(7;6), C(2;-5) .
Démontré que la droite passant par les milieus de AC et BC est parallele à AB .
Sous forme:
these
hypothese
demonstration
Merci de bien vouloir m'aider ...
Coordialement
Djgeo.



amine801
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par amine801 » 14 Fév 2007, 15:01

soit N le milieu de AC
et M le milieu de BC
ensuite il faut prouver que

djgeo
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par djgeo » 14 Fév 2007, 16:33

Desoler sa e m'aide pas a grand chose :briques:

pimboli4212
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par pimboli4212 » 14 Fév 2007, 17:18

Bijour à toi ^^

En premiers lieu, calculons les coordonnées des milieux :
Formule : I([xa+xb]/2:[ya+yb]/2)
(je te laisse faire ...)

Calcul de l'équation de la droite passant par N et M (les milieux) :
pour calculer a tu fait :
a= delta y / delta x

pour calculer b tu fais :
la droite passe par un point (N ou M ça doit donner pareil ...), donc les coordonnées de ce point vérifi l'équation de la droite ...

D'où : (MN) : y = ax+b

Calcul de l'équation de la droite (AB) :
même démarche

Conclusion :
logiquement le coefficient directeur(le 'a') de l'équation de la droite (MN) doit être égal à celui de l'équation de la droite (AB) ce qui revient à dire que les deux droites sont parrallèles : CQFD :ptdr:


Petite note personnelle :
Selon ton niveau scolaire (je parle en terme de classe ^^) cette méthode de résolution peut être trop simpliste, c'est beaucoup plus simple à faire avec un niveau de terminale (par les complexes ça doit se faire facilement ^^) mais bon, selon ton niveau cette méthode te sera beaucoup plus compréhensible :id:

amine801
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par amine801 » 14 Fév 2007, 17:22

tu es en quelle classe djego? si c'est en premiere alors vous avez vu le determinant

djgeo
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par djgeo » 14 Fév 2007, 19:21

Un grand merci à toi
pimboli4212

pimboli4212
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par pimboli4212 » 14 Fév 2007, 19:39

c'est tout naturelle voyons mdr :ptdr:

Ps: ça m'a surtout fait réviser cette technique de résolution ^^

djgeo
Membre Naturel
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par djgeo » 14 Fév 2007, 19:49

lOool

Moi je ne l'a connaissait pas Un grand merci encore et encore ...

 

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