démo trigonométrie

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Posted by: kathounette

Bonjour,

Voici un exercice qui me pose un léger problème.

sachant que sin4a+sin 4b+sin 4c=0
démontrer que le triangle abc est rectangle

Merci d'avance pour votre aide.


Posted by: tize

Qu'entends-tu exactement par le triangle abc ? a,b et c sont des nombres ou il faut les voir autrement ...?


Posted by: yos

Je dirais "un triangle ayant pour angles a,b,c".
Pas mal comme exo.
Remplace c par pi-a-b et utilise la formule sinp+sinq par exemple.


Posted by: Jacques COLLOT

la réponse est sur mon site

http://users.skynet.be/bk337103/EXTRI035.html

Jacques


Posted by: Jacques COLLOT

Copie le lien dans ton navigateur car pour une raison inconnue le click ne marche pas

Jacques


Posted by: Jacques COLLOT

Désolé. Je viens de m'apercevoir que ce n'est pas la bonne page.

Je corrige et je te préviens.

(J'ai vraiment l'air malin !!!!)

jacques


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Jacques COLLOT
Copie le lien dans ton navigateur car pour une raison inconnue le click ne marche pas

Jacques

Jacques, et si tu apprenais a faire un lien ?

tu cliques sur la petite planete.
Une fenetre s'affiche et tu note le texte que tu veux voir apparaitre.
Une fois que tu as cliqué sur OK, il te demande le lien qui correspond.

voici le texte que ça insere:
[ URL=http://users.skynet.be/bk337103/EXTRI035.html ]CLIQUER ICI[/URL]

et voici le lien qui apparait:
CLIQUER ICI


Posted by: Jacques COLLOT

C'est fait
Jacques


Posted by: Jacques COLLOT

Flodelarab

Merci pour le tuyau. J'ai encore des tas de choses à apprendre.

Jacques


Posted by: Flodelarab

C pas la peine de signer Jacques a cause de ta description a gauche.

Par contre, ton lien n'est pas encore bon.

tu as rentrer: http:///

Il manque la suite


Posted by: Jacques COLLOT

Allez je réessaye
C'est en forgeant que l'on devient forgeron.

http://users.skynet.be/bk337103/EXTRI035.html

Cette fois-ci cela à l'air de marcher.
Ouf ??


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Jacques COLLOT
Allez je réessaye
C'est en forgeant que l'on devient forgeron.

http://users.skynet.be/bk337103/EXTRI035.html

Cette fois-ci cela à l'air de marcher.
Ouf ??

Le lien marche

Le titre correspond, mais pas la résolution

non?


Posted by: yos

Citation:
Posté par Flodelarab

Le titre correspond, mais pas la résolution

non?

J'ai l'impression que c'est la bonne résolution.
Je crois avoir un peu plus court avec ce que je suggérais plus haut, mais c'est pas révolutionnaire non plus.


Posted by: tize

Citation:
Posté par yos
J'ai l'impression que c'est la bonne résolution.
Je crois avoir un peu plus court avec ce que je suggérais plus haut, mais c'est pas révolutionnaire non plus.


Est ce que tu peux l'écrire s'il te plait, c'est toujours intéressant à voir


Posted by: yos

On suppose le triangle non aplati. De sorte que a,b,c sont dans ]0,pi[.
En remplaçant c par \pi -a-b , on trouve
\sin(4a+4b)=\sin 4a+\sin 4b , donc
2\sin(2a+2b)\cos(2a+2b)=2\sin (2a+2b)\cos((2a-2b) , donc
soit \sin(2a+2b)=0 soit \cos(2a+2b)=\cos(2a-2b).
Le premier cas donne a+b=\frac{\pi}{2} (et donc angle droit en C).
Le second cas donne 2a+2b=2a-2b+2\pi ou bien 2a+2b=2b-2a+2\pi qui correspondent à un angle droit en A et B respectivement.


Posted by: tize

OK, merci beaucoup

Cordialement
José










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