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Posté par nox
juste que sup(A
 B) <= sup(A) et sup(B) en général si je ne m'abuse. C'est ca qu'il faut prouver ?X  AB <=> X <= sup(A) et X <= sup(B) pour tout X de AB, donc en particulier pour sup(AB)? |
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Posté par sandrine_guillerme
Salut tout le monde
qui sait comment prouver mathématiquement la relation qui existe entre sup(A) sup(B) et sup(A inter B) ? Merci ! Bon courage! |
B) <= sup(A) et sup(B) en général si je ne m'abuse. C'est ca qu'il faut prouver ? AB <=> X <= sup(A) et X <= sup(B) pour tout X de AB, donc en particulier pour sup(AB)|
Posté par alben
C'est quoi A et B des intervalles de R ? des parties d'un ensemble quelconque ordonné ?
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Posté par nox
juste que sup(A
B) <= sup(A) et sup(B) en général si je ne m'abuse. C'est ca qu'il faut prouver ?X AB <=> X <= sup(A) et X <= sup(B) pour tout X de AB, donc en particulier pour sup(AB)? |
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Posté par nox
juste que sup(A
B) <= sup(A) et sup(B) en général si je ne m'abuse. C'est ca qu'il faut prouver ?X AB <=> X <= sup(A) et X <= sup(B) pour tout X de AB, donc en particulier pour sup(AB)? |
B, X est dans A et X est dans B.B inclus dans A et B je vois pas trop quoi dire de plus...
B)=Inf(sup(A),sup(B))|
Posté par alben
Si A et B sont deux intervalles de R, alors on a l'égalité.
sup(A B)=Inf(sup(A),sup(B))Si l'un des ensemble est inclus dans l'autre, on a bien sur aussi l'égalité puisque l'intersection est l'ensemble inclus |
B)=Sup(sup(A),sup(B))
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Posté par sandrine_guillerme
Ne pense tu que ça serais plus correcte d montrer la double inclusion pour montrer l'égalité?
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) = sup(inf(A),inf(B)) 
) = inf(inf(A),inf(B))
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