Bonsoir et merci pour votre aide pour demontrer ceci:
soit le triangle KLM rectangle en L. les côtés sont a b c. Sur chacun de ces côtés on construit 3 demi-cercles.
Demontrez que l'aire du demi-cercle construit sur l'hypothenuse = la somme des aires des 2 autres 1/2 cercles.
Merci beaucoup
Posted by: Jimm15
Bonsoir,
Je pense qu'il te faut utiliser le Théorème de Pythagore.
Mais pourquoi côtés a b c et triangle KLM ?
Posted by: jujube
On dit que c est la longueur de l'hypothénuse
Aire du demi cercle de diamète a :
(Pi * (a/2)²)/2
Aire du demi cercle de diamètre b:
(Pi* (b/2)²)/2
Aire du demi cercle de diamètre c :
(Pi *(c/2)²)/2
D'après le théorème de Pythagore,on sait que c²=a²+b²
Maintenant on fait : Aire du demi cercle de diamète a + Aire du demi cercle de diamète b
((Pi*(a/2)²)/2)+((Pi*(b/2)²)/2)=(Pi*(a²+b²))/8 = (Pi*(c²))/8 (Pythagore)