définition de fonction

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Posted by: simone5

Bonjour,

Comment puis je savoir si la fonction f(x)= sin (2x) / sin (x)
peut servir à définir une fonction sur R ?
Merci


Posted by: Sa Majesté

Il faudrait que f soit définie sur R, ce qui n'est pas le cas puisque sin s'annule en une infinité de points.


Posted by: leon1789

En fait f est prolongeable par continuité sur R tout entier avec f(Z \pi)=\{\pm 2\} pour donner naissance à x \to 2cos(x), non ?


Posted by: leon1789

Citation:
Posté par Sa Majesté
Il faudrait que f soit définie sur R, ce qui n'est pas le cas puisque sin s'annule en une infinité de points.

n'est justement pas la différence entre "fonction" et "application" ?


Posted by: simone5

Alors la je suis perdue


Posted by: leon1789

Citation:
Posté par simone5
Alors la je suis perdue

j'ai peut-être répondu à coté de la question... malgré mes deux réponses...

Quel est ton problème ?


Posted by: simone5

Est ce que la formule f(x)= sin(2x) / sin(x) peut servir à définir une fonction sur R ?


Posted by: leon1789

Citation:
Posté par simone5
Est ce que la formule f(x)= sin(2x) / sin(x) peut servir à définir une fonction sur R ?

que veux-tu dire par là ?


Posted by: simone5

On me pose la question exactement comme ca ds l'énoncé c'est pour ca que je ne comprend pas


Posted by: leon1789

ok.
Quel est le chapitre en cours d'étude ?


Posted by: Doraki

est-ce que la formule a un sens pour tout x de R ?


Posted by: leon1789

Citation:
Posté par Doraki
est-ce que la formule a un sens pour tout x de R ?

Est-ce là la question ? je ne sais pas... tout dépend du contexte.


Pour info, mais là encore, c'est peut-être hors sujet, je ne sais pas...

* la fonction : définie par un ensemble de départ E, un ensemble d'arrivée F et une relation de E vers F dans laquelle chaque élément de E possède au plus une image. L'ensemble des éléments de E possédant une image est alors appelé domaine de définition de la fonction

* l'application : définie par un ensemble de départ E, un ensemble d'arrivée F et une relation de E vers F dans laquelle chaque élément de E possède une image et une seule


Posted by: simone5

Limites, continuité et dérivabilité


Posted by: leon1789

Citation:
Posté par simone5
Limites, continuité et dérivabilité

ah ben voilà, je suis maintenant convaincu que la question veut en fait soulever le problème de prolongement par continuité aux points où sin(x)=0... cf mon premier message avec 2\cos(x)










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