Décomposition sur C
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Posted by: snotocs
bonjour,
il faut ke je decompose K(x) = x/((x - 1)^3·(x^2 + 1)) sur C
je sais que K est irréductible sans partie eniere
K(x) = A3 / (x-1)^3 + A2 / (x-1)^2 + A1 / (X-1) + B/(x+i) + C/(x-i)
je trouve A3 = 1/2
B = (i+1)/8
C = complément de B
en posant K(0) je me retrouve avec -1/2 + A2 - A1 + 2/8 = 0
et de là le corrigés de l'exercice que j'ai trouvé me dit que A2 =0 et A1 = -1/4
Pourriez vous m'expliquer par quelle ruse on trouve A2 et A1 ?
Posted by: fahr451
il y a une méthode générale pour trouver la partie polaire : division suivant les puissances croissantes
le plus simple ici est d évaluer en deux points 0 et -1 par ex
Posted by: allomomo
Salut,
Plein de ruses ici ...
http://rifly01.free.fr/docs/maths/ex/00.php?id=113
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Posted by: snotocs
ouah excellent momo merci
Posted by: snotocs
et fahr tu avait raison sa marche tres bien avec -1 et 0.
merci encore les gars
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