Bonsoir,
J'ai un devoir maison pour demain, j'ai commencé mais je suis completement bloqué..
Alors:
Tracer un segment [BC] de longueur 6cm et construire sa médiatrice £
£ coupe [BC] en H. Soit A un point de £ tel que HA = 4cm.
1.Quelle est la nature du triangle ABC? Justifier la réponse :
Le triangle ABC est un triangle isocèle :
On sait que A est un point appartenant à la médiatrice du segment BC.
Or, si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est equidistant des extrémités de ce segment.
Donc CA = AB.
Un triangle isocèle possède deux côtés de même longueur.
Par consequent, le triangle ABC est isocèle.
C'est bon?
2.Montrer que AB = 5cm.
On a un triangle ABH dont on connait deux des longueurs.
Ce triangle est rectangle, en H (le point H est un point de la médiatrice de BC.)
On va donc utiliser le théorème de pythagore pour trouver la longueur AB.
Donc d'après le théorème de pythagore:
AB² = BH ² + HA²
AB² = 3² + 4²
AB² = 9 + 16
AB² = 25
BD = (racine carré) 25 = 5
Donc AB = 5cm.
C'est bon là?
3.Soit E le point de [BC] tel que BE = 2cm.
La droite d passant par E et parallèle à £ et coupe [AB] en F.
Montrer que BF/BA = 2/3. En déduire la valeur exacte de BF.
Là je bloque, impossible d'y arriver..
Si vous pouvez m'aider
Merci d'avance
Posted by: bernie
Bonsoir,
1)Parfait.
2) La médiatrice d'un segment est la dr. ppd à ce segment en son milieu donc (AH) ppd à (BC) donc le tr AHB est rect en B et on peut appliquer le th. de Pyhtagore.
La suite : parfait.
3)(EF)//(HA)
(AF)et (HE) sont sécantes en B donc on peut appliquer le th. de Thalès :
