exo de suite numerique

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Posted by: alexsl

soient k>0 et (Un)n la suite numerique défini par {(U0>racine de K);U(n+1)=1/2(Un+[K/Un])
1) montrer que quelque soit n apartien a N ; Un>racine de K
2) montrer que la suite (Un)n est décroissante
3) déduire que la suite (Un)n est convrgente e trouver sa limite

aider moi svp je c pa quoi faire


Posted by: Maxmau

Citation:
Posté par alexsl
soient k>0 et (Un)n la suite numerique défini par {(U0>racine de K);U(n+1)=1/2(Un+[K/Un])
1) montrer que quelque soit n apartien a N ; Un>racine de K
2) montrer que la suite (Un)n est décroissante
3) déduire que la suite (Un)n est convrgente e trouver sa limite

aider moi svp je c pa quoi faire


Bj

trace la courbe y = (1/2)(x + (K/x)) et la première bissectrice y=x
et construis graphiquement les premiers termes de la suite pour te donner une idée


Posted by: miikou

salut,
1) par reccurence
2) etudie f(x)-x, enfin le signe
3) montre qu'elle est minorée, quelle condition doit verifier la limite ?










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