Exo d'arithmétique complexe

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Posted by: Luchir

J'ai problème avec l'exercice suivant
Calculer  \sum_{k=0}^{n} (-1)^{k}  \begin{pmatrix}2n\\2k\end{pmatrix} à l'aide de (1+ i )^{2n} et de la formule du binôme de Newton
je n'arrive pas à gérer le 2k de la combinaison.
Si quelqu'un à déja vue cet exo es-ce que l'énoncé est correct.
j'attends vos propositions de solution.



Posted by: nuage

Salut,
Regarde séparément la partie réelle et la partie imaginaire.
Ici on s'intéresse à la partie réelle...
Par ailleurs il est facile de calculer (1+i)^{2n} =((1+i)^2)^n











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