un cube requiert votre attention

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Posted by: stevehenry

J'ai un petit problème auquel je m'attèle sans vraiment y arriver...

Il consiste en un cube (6 faces) où on doit placer 4 chiffres par face de telle manière à ce que les chiffres ne se trouvent qu'une seule fois dans tous les sens (si vous effectuer la lecture d'une "ligne" en tournant le cube).
Les chiffres vont de 0 à 7 et ne doivent se retrouver qu'une seule fois par ligne sur toutes les lignes de ce cube.

remarque : il y a 2 lignes par rotation de cube dans un sens ou dans un autre.

Auriez vous une idée de résolution ou même mieux la solution...
merci


Posted by: Imod

Ca m'a l'air coton ton affaire , tu es sûr qu'il y a une solution ?

Imod


Posted by: Flodelarab

c un sudoku-like


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par stevehenry
J'ai un petit problème auquel je m'attèle sans vraiment y arriver...

Il consiste en un cube (6 faces) où on doit placer 4 chiffres par face de telle manière à ce que les chiffres ne se trouvent qu'une seule fois dans tous les sens (si vous effectuer la lecture d'une "ligne" en tournant le cube).
Les chiffres vont de 0 à 7 et ne doivent se retrouver qu'une seule fois par ligne sur toutes les lignes de ce cube.

Il y a quelque chose qui m'echappe dans la definition de la ligne : ne serait-ce pas seulement deux faces contigues ? Mais alors c'est impossible, puisque si l'on prend les 3 faces en un coin, elles sont contigues 2 a 2, et donc deux d'entre elles suffisent a epuiser les 8 chiffres disponibles, il n'en reste aucun different pour la troisieme...


Posted by: Imod

Je ne suis pas aussi sûr que scelerat que ce soit impossible : une vision "à plat" pour ceux à qui la 3D donne le vertige . En suivant les lignes , les colonnes et les cercles on doit rencontrer une fois et une seule chaque entier : 0;1;2;3;4;5;6;7 ( personnellement j'aurais choisi 1;2;3;4;5;6;7;8 ) .

http://img222.imageshack.us/img222/1028/djouerqz2.jpg

Imod


Posted by: bruce.ml

J'avais fait exactement le même dessin que toi, j'ai éssayé un coup à la main, ça passait pas. J'ai rêflechi à un algo pour faire faire ça à un mon PC mais faut mettre des triples pointeurs dans tous les sens c'est une horreur


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Imod
Je ne suis pas aussi sûr que scelerat que ce soit impossible : une vision "à plat" pour ceux à qui la 3D donne le vertige . En suivant les lignes , les colonnes et les cercles on doit rencontrer une fois et une seule chaque entier : 0;1;2;3;4;5;6;7 ( personnellement j'aurais choisi 1;2;3;4;5;6;7;8 ) .

Merci, je n'avais pas saisi qu'il y avait deux lignes et deux colonnes par face.


Posted by: scelerat

Bon, j'ai progresse.
Chaque chiffre a 3 instances. Ces 3 instances ne peuvent pas se trouver sur la meme face. Il ne peut pas y en avoir 2 sur une seule face. 3 faces differentes ne peuvent etre arrangees qu'en triptyque ou en triedre. Les 3 instances ne peuvent se trouver sur un triptyque, donc elles sont sur 3 faces en triedre et les chiffres sur deux faces opposees sont tous distincts.
A partir de la, on commence a pouvoir essayer a la main, on place les chiffres dans les triedres, il me semble que le resultat suivant convient :
--31----
--60----
01234567
63052741
--57----
--42----


Posted by: Imod

La solution de scelerat

http://img413.imageshack.us/img413/5517/djouer3bw3.png

Imod


Posted by: scelerat

Merci pour le beau dessin. J'etais presse...
Bien entendu, une fois qu'on a une solution, on peut permuter les chiffres, et tourner ou symetriser le cube.


Posted by: Imod

Citation:
Posté par scelerat
Merci pour le beau dessin. J'étais pressé...

Vraiment pas de quoi . Si quelqu'un doit être remercié , c'est toi mais je laisse ce soin à l'auteur du sujet qui ne devrait pas tarder à se manifester ( rien à voir avec l'actualité ) .

Imod










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