DM cryptographie

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Posted by: julianne

Bonjour,
j'ai un exercice à résoudre mais je le trouve un peu flou car je sais pas de quel protocole il s'agit.
Voici l'énoncé:
Un protocole d'échange
Alice veut envoyer à Bob le message x \in \{0,1\}^{n} .Alice (resp. Bob) possède une clé secrète a (resp b) de même longueur que x. Ils effectuent le protocôle suivant:
1.Alice envoie A_{1} = x \oplus a à Bob.
2.Bob envoie B_{1}=A_{1} \oplus b à Alice.
3.Alice envoie A_{2} = B_{1} \oplus a à Bob.

Montrer que Bob peut retrouver le message x . Montrer que si Oscar a intercepté tous les échanges, il peut également retrouver x.

Voila, on a du mal a voir la difficulté de cet exercice. Merci pour vos réflexions et bonne journée.


Posted by: abcd22

Bonjour,
Que signifie la notation \oplus ?


Posted by: julianne

c'est la somme directe mais je me demande également quelle en est l'utilité ici.


Posted by: julianne

peut-être tout simplement la somme en binaire


Posted by: abcd22

Ben c'est facile alors, on a A_2 = x \oplus a \oplus b \oplus a et a \oplus a = 0 donc A_2 = x \oplus b, il suffit de rajouter b pour retrouver x.
Si Oscar a intercepté tous les échanges, il a x \oplus a, x \oplus a \oplus b et x \oplus b, en additionnant le premier et le 3e il trouva a \oplus b puis avec le 2e il a x.


Posted by: julianne

oui facile merci beaucoup










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