Croissance d'une intégrale

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Posted by: A2-L

Bonjour à tous!

Voilà j'ai un petit problème avec un exercice dont je ne comprends déjà pas très bien l'énoncé.
Je vous le donne:
étude de la fonction f:t-> [\int1/(1+cosx^2) dx (les bornes sont 0 et t)
a) montrer que f est Cinfini sur R, strictement croissante et impaire.
b) calculer limf(t) en +infini
c) calculer f(t) pour tout t dans [O,Pi]. comment en déduit-on f(t) pour un réel t quelconque?

J'ai la première question mais pas la croissance. Pour la dernière question je ne comprends juste pas si il faut intégrer entre 0 et Pi ou pour chaque valeur entre 0 et Pi?

ça fait un moment que je suis dessus alors des idées seraient bienvenus mais ne vous cassez pas trop la tête au pire je demanderais à ma prof...


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par A2-L
J'ai la première question mais pas la croissance.

La dérivée de f, définie par :
\Large f(t)=\int_0^t \ \ \phi(x) dx
est \Large \phi(t), donc...
Citation:
Posté par A2-L
calculer f(t) pour tout t dans [O,Pi]
Pour la dernière question je ne comprends juste pas si il faut intégrer entre 0 et Pi ou pour chaque valeur entre 0 et Pi

La question est claire : calculer f(t) pour tout t dans \Large [0,\pi] !


Posted by: A2-L

Ah oui effectivement!
Merci beaucoup pour cette remarque très pertinente! A force de se casser la tête sur les exos on voit plus les choses faciles!
merci beaucoup










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