Création de mouvements browniens à coef. de corr. constant

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Posted by: RJGJ

Bonjour,

J'aurai voulu savoir comment, à partir d'un mouvement brownien donné, en construire un deuxième de tel sorte qu'il y ait entre eux un coefficient de corrélation bien précis...(Quelles transformations effectuer?)

Merci par avance !!!
RJGJ


Posted by: Isomorphisme

Bonsoir,

ce n'est pas bien difficile, il suffit d'utiliser la matrice de Choleski. Dans \mathbb R^2 , il suffit de prendre :\left\{ \begin{array}{ll} W^{(1)}_t & = B^{(1)}_t \\ W^{(2)}_t & = \rho B^{(1)}_t + \sqrt{1 - \rho^2} B^{(2)}_t \end{array} \right. où B^{(1)}_t et B^{(2)}_t sont deux MBS indépendants.


Posted by: RJGJ

Merci, c'est exactement ce dont j'avais besoin !!!










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