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Vieux 10/09/2005, 18h40
Non inscrit
Invité
 
Messages: n/a
Unhappy cout total de production

bonjour
voici l'ennoncé
le cout total de production d'un objet fabriqué par une entreprise , en milliers de francs est donné par
C(q)=3q^2-7q+42
ou q est la quantité produite (en centaines d'objets
chaque objet est vendu 200 F

1) pour q donné exprimer en milliers de francs le revenu de l'entreprise R(q)
donc moi je pense a R(q)=200q
b) en deduire le bénéfice B(q)
B(q)=R(q)-C(q)
=200q-3q^2-7q+42
=3q^2+193q+42

(la je me demande s'il faut dériver )

2)Résoidre B(q)=0
3q^2+193q+42
delta = b^2-4ac
=36745

donc l'equation admet 2 solutions
x1=(-193-racine de 36 745)/6
x2=(-193+racine de 36 745)/6

b) en deduire les quantités d'objets que l'entreprise doit produire pour que son bénéfice soit positif(pour cette question merci de me donner des pistes car je ne sais pas comment faire

merci


 
Vieux 10/09/2005, 18h57
Chimerade
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: juillet 2005
Localisation: Ozoir La Ferrière (77)
Messages: 1 481
Par défaut

Bonjour,

Citation:
Posté par Non inscrit
B(q)=R(q)-C(q)
=200q-3q^2-7q+42
=3q^2+193q+42

Non ! C(q) est le coût de production d'un objet. Donc pour produire q objet, cela coûte q*C(q).

Par parenthèse, je te signale que R(q)-C(q) = 200q-(3q^2-7q+42) = 200q-3q^2+7q-42 soit 3q^2+207q-42. Attention aux signes !

Je ne vois pas la nécessité de dériver à cet endroit.

Les solutions que tu as calculées pour l'équation du second degré sont bonnes, mais comme l'équation n'était pas bonne...
En outre, tu remarqueras que les deux racines trouvées sont négatives, ce qui veut dire que pour toute valeur de q (positive ou nulle) le bénéfice est positif ! C'est un peu normal puisqu'en oubliant de multiplier le coût par le nombre d'unités produites tu as énormément augmenté le bénéfice ! Pour la dernière question, je suis sûr que tu auras une idée dès que tu auras corrigé ton erreur sur l'équation et donc l'erreur conséquente sur les racines.

Bon Courage !
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