Cours de 5ème - démonstration de propriété - Aidez moi

[LEOCOSSENET]

Bonjour à tous

Mon fils Léo à passé 1 heure à revoir sa leçon mais n'a pas réussi à démontrer ceci. Et moi je n'arrive pas à l'aider

D'après un triangle comme suit
0 B A

(les points '0' et 'B' sont la base et le 'A' le sommet )

On double les longueurs OA et OB du triangle
On obtient alors un triangle O C D

C appartient /OA)
D appartient /OB)

Démontrer que l'aire du triangle 0CD est égale au quadruple de celle du triangle OAB

Merci à vous
Léo et Sylvie

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il y a pas mal de manières de la montrer. Je suppose que c'est une application du cours.

Un petit indice, mener par A une parallèle à OB et par B une parallèle à OA.

[LEOCOSSENET]

Merci Léo va regarder cela de près et reviens vers vous si il ne comprend toujours pas
Bonne journée

[LEOCOSSENET]

a oui je vois bien que le segment parralele à OB et qui part de A se termine au milieu de CD
et que le segment parralèle à 0A qui part de B arrive aussi au milieu de CD
Il y A donc 4 rectangles de même surface mais j'ai du mal à démontrer avec les définitions de mon cours.
Léo

[LEOCOSSENET]

rE BONJOUR dlzlogic? c'est Léo
J'ai trouvé la définition :Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté et si elle est parallèle à un deuxième coté, alors elle coupe de 3eme en son milieu.
Le problème c'est : qu'Est-ce qui me prouve que laire du triangle OCD est 4 fois plus grande que le triangle 0AB ?
Léo

[Dlzlogic]

Bonjour,
En faisant la figure, vous avez vu que vous avez dessiné 4 triangles. Que pensez-vous de ces 4 triangles ? Ne trouvez-vous pas qu'ils se ressemblent un peu ?

[LEOCOSSENET]

oUI, visuellement c'est les mêmes, mais je dois pouvoir le trouver mathématiquement !