Courbe de lissajous

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Posted by: max

bonjour,

je dois faire l'étude de la courbe paramétrée de lissajous :

f:t ---> M(t) :
x(t) = cos 3t
y(t) = sin 2t
avec t € R.

J'ai commencé ainsi:

a) Réduction de l'intervalle d'étude

*x est 2pi/3 périodique
*y est pi/2 périodique
donc f est 2pi périodique (ppcm de 2/3 et de 1/2 = 2)

*parité:
x paire : x(-t) = x(t)
y impaire:y(-t)= -y(t)

donc M(-t) et M(t) symétrique par rapport à x'Ox.

Je dois maintenant réduire l'intervalle d'étude, et étudier les variations sur cet intervalle (dérivées, point stationnaire...etc) afin de tracer la courbe par symétries.

Pourriez vous m'aider?

Merci.


Posted by: Epsilon

bonjour
il reste pas beaucoup
tu étudie f sur un intervalle de lnogueur Pi
soit t€ [0, Pi]
aprés tu calcule dx et dy et tu cherche leur sens de variation

aprés tu calcule dy/dx et son sens de variation

c tous !!!


Posted by: tize

D'après ce que j'ai compris, tu as une symétrie par rapport à l'axe des abscisses, tu peux donc réduire ton intervalle d'étude de moitié à [0;\pi]


Posted by: max

Citation:
Posté par tize
D'après ce que j'ai compris, tu as une symétrie par rapport à l'axe des abscisses, tu peux donc réduire ton intervalle d'étude de moitié à [0;\pi]

et sur l'intervalle [0;pi/2], ce n'est pas possible ?










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