Exo, corrigez moi svp

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Posted by: hannah06

Bonjour,
j'ai fais cet exo et je voudrais savoir si c'est bon:

Résoudre les équations proposées après les avoir transformées en équations-produits.

a) (x+5)² + (x+5)(x+1) = 0

(x+5)(x+5) + (x+5)(x+1) = 0

le facteur commun est (x+5)

(x+5) [(x+5) + (x+1)] = 0
(x+5) (x+5+x+1)=0
(x+5)(2x+5)=0 (équation produit)

Soit (x+5) = 0
x = -5

Soit (2x+5) = 0
2x = -5
x= -5/2

c) (x+10)² = 100
x²+20x = 0
x(x+20)= 0 (équation produit)

Donc x²+20x = 0
x=0

Je ne suis pas très sur. Et le b je n'ai pas compris, si vous pouviez m'expliquer:
b) (x+4)(x-2) = (x+4)(1-2x)

Merci.


Posted by: Régis H

pour le c) pourquoi ne pas avoir écrit comme le a) à savoir
Soit x = 0
Soit x + 20 = 0 ?
Pour le b) Passe le membre à droite à gauche pour avoir une expression numérique = 0.
Tu dois faire apparaître un facteur commun évident comme pour le a). Il ne te reste plus qu'à factoriser par ce facteur et terminer ton exercice.

Bonnes résolution.


Posted by: messinmaisoui

a) (x+5)² + (x+5)(x+1) = 0

(x+5)(x+5) + (x+5)(x+1) = 0

le facteur commun est (x+5)

(x+5) [(x+5) + (x+1)] = 0
(x+5) (x+5+x+1)=0
(x+5)(2x+6)=0 (équation produit)


Posted by: hannah06

Merci pour m'avoir répondu rapidement.

Donc pour le b):

b)
(x+4)(x-2) = (x+4)(1-2x)
(x-2) - (1-2x) = (x+4) - (x+4)
(x-2)(-1+2x) = 0

Soit (x-2) = 0
x = 2

Soit (-1+2x) = 0
2x = 1
x = 1/2


Posted by: hannah06

Merci messinmaisoui

a) (x+5)(2x+6)=0

Soit (x+5)=0
x=-5

Soit (2x+6)=0
2x=-6
x=-6/2
x=-3


Posted by: messinmaisoui

Citation:
Posté par hannah06
Merci pour m'avoir répondu rapidement.

Donc pour le b)

(x+4)(x-2) = (x+4)(1-2x)
(x-2) - (1-2x) = (x+4) - (x+4)
(x-2)(-1+2x) = 0

Soit (x-2) = 0
x = 2

Soit (-1+2x) = 0
2x = 1
x = 1/2



Donc pour le b):
=>
NON

tu mélanges tout là

b)
(x+4)(x-2) = (x+4)(1-2x)
(x+4)(x-2) - (x+4)(1-2x) = 0
...




Posted by: hannah06

Je comprend pas trop ..

Est ce que c'est ca?:

b)
(x+4)(x-2) = (x+4)(1-2x)
(x+4)(x-2) - (x+4)(1-2x) = 0
(x²-2x+4x-8) - (x-2x+4-8x) = 0
(x²+4x-8)(-2x²-9x-4) = 0 (équation produit)


Posted by: Régis H

Dans ta deuxième ligne, factorise par (x + 4), c'est-à-dire
(x + 4)[(x - 2) - ...] = 0
Tu avais déjà fait le plus dur dans le a).

Bon courage.


Posted by: hannah06

b)
(x + 4)[(x - 2) - (1-2x)]=0
(x+4)(x-2-1+2x)=0
(x+4)(3x-3)=0

C'est ca?


Posted by: messinmaisoui

Yes




Posted by: hannah06

merci beaucoup :)










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