Jai un exercice a faire pour un devoir maison .
J'ai rélfléchi mais je n'ai pas comris la correction.
L'exercice est le suivant:
Tracer un triangle ABC.Placer le milieu I de [BC].Placer un point P sur [AI].La droite parallèle à (AB) passant par P coupe [BC]en M.La droite parallèle à (AC)passant par P coupe [BC] en N .Démontrer que I est le milieu de[ MN].
La correction est la suivante:
Dans le triangle AIB,la droite (PM)est parallèle a la droite (AB).Dans le triangle AIC la droite (PN)est paralléle a la droite (AC).
d'aprés la propriété de proportionnalité des longueurs dans un triangle,IM/IB=IP/IA et IP/IA=IN/IC
On a donc IM/IB=IN/IC donc (et voici la partie que je ne comprends pas)IM/IN=IB/IC
I est le milieu de [BC],donc IB=IC.
Par conséquent IM=IN
Les points I,M et N sont alignés ;donc I est le milieu de [MN]
Pourriez vous mexpliquer?
merci
matt
