Mathématiques - Correction de "de quoi fair passer le temps "

Correction de "de quoi fair passer le temps "
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Posted by: le coercif

salut tout le monde!!
bon voila il s'agit d'une correction de "de quoi fair passer le temps "
là je vais changer un peu les données , pour "eliminer les calculetes

!!
un mec a 2007 oeufs, qu'il doit bouffés au bout de 2ans( la premiere ayant 366j,la deuxieme 365j),"une fois la periode fini il ne doit plus en avoir" !
combien doit il en boufé par jour ??
ps:le nombre d' ouefs consommée par jour doit etre impaire!

Bonne Chance

Posted by: yanange

je pense qu'il faut additioner les jours
puis ensuite faire 2007/366+365

Posted by: yanange

et sa doit faire un peu moins de 3 oeufs par jour

Posted by: le coercif

Citation:

Posté par yanange

je pense qu'il faut additioner les jours
puis ensuite faire 2007/366+365

non !!
je ne veut pas une moyenne;
il ne peut consomé qu'un nombre entier impaire d'oeufs par jour!!

Posted by: yanange

bin je sais pas alors

Posted by: Patastronch

Il en mange 1 par jour pendant 730 jours. Et le dernier jour il en mange 1277.

Posted by: le coercif

Citation:

Posté par Patastronch

Il en mange 1 par jour pendant 730 jours. Et le dernier jour il en mange 1277.

sérieux???

tu pourrais bouffé 12... en un jour???

un peu de sérieux les mecs!!!

et il me faut des preuves!!!

Posted by: Quidam

Citation:

Posté par le coercif

sérieux???

tu pourrais bouffé 12... en un jour???

un peu de sérieux les mecs!!!

et il me faut des preuves!!!

Et toi ? sérieux???

Tu pourrais bouffer des oeufs qui ont pourri pendant un an ou deux ? J'irai pas manger chez toi (ni chinois) !

Posted by: Patastronch

Citation:

Posté par le coercif

sérieux???

tu pourrais bouffé 12... en un jour???

un peu de sérieux les mecs!!!

et il me faut des preuves!!!

Des preuves de quoi ? Tu sais pas faire des additions tout seul ?
Et puis genre y a un soucis de réalité dans cette enigme, rien que la situation elle est absurde.

Mais puisque tu y tiens tellement, soit M le nombre maximum. d'oeuf que je peux manger en un jour (avec M impair bien entendu).
Je dois manger au moins un oeuf par jour, sinon j'en mange un nombre pair.
Y a 731 jours donc il reste 1276 oeufs a manger.

Soit n un entier tel que (M-1)*n>=1276 et (M-1)*(n-1)<1276 ( en d'autres termes, n-1 est le resultat de la division euclidienne de 1276 par M-1 )

Mon planing gustatif sera donc :
Pendant les n-1 premiers jours je mange M oeufs. M impair pas de soucis
le n eme jour je mange 1276-(M-1)*(n-1) +1 oeufs. M-1 pair donc 1276-(M-1)*(n-1) +1 impair pas de soucis
Et tous les autres jours je mange un seul oeuf. 1 est imapir donc pas de soucis

J'avais pris M>=1277. Mais comme ca te va pas prends donc le M qui te fais plaisir.

Posted by: le coercif

salut !!
le but c'est que toi tu arrive a trouvé la methode pour calculer de facon plus simplifiée!!
et trouver des valeurs plus modérées!!!

Posted by: Imod

Deux fils pour ce problème ridicule , on croit rêver

Imod

Posted by: Patastronch

Citation:

Posté par le coercif

salut !!
le but c'est que toi tu arrive a trouvé la methode pour calculer de facon plus simplifiée!!
et trouver des valeurs plus modérées!!!

Quoi ? Tu te moques de moi la ? Je viens de te filer la solution généralisée avec justifications et t'es toujours pas content ?

Tes oeufs tu peux te les garder

Posted by: le coercif

hello!!
il n'y a plus de proposition??

Posted by: le coercif

ok !!
donc je balance la solution:
comme vu dans le premier probleme(le faux) on a affirmé que:
$\sum_{i=0}^{730}n_i=2007$ avec $n_i$ :le nbre d'oeufs bouffés par jour.
or $n_i$ est impaire,donc:
$\sum_{i=0}^{730}n_i=\sum_{i=0}^{730}2k_i+731=2007$
d'ou $\sum_{i=0}^{730}2k_i=1276 <=> \sum_{i=0}^{730}k_i=638$
la moyenne arithmétique de cette somme et: $k_m=638/731 <=> k_m=1-93/731$
qu'on peut traduire par "pendant 93 jour $k_i=0$ et pour ce qui reste elle est égale à sa moyenne arith.(1)"
ce qui se traduit par:
pour 93 jours il doit bouffé 1oeuf/j pour ce qui reste il bouffe 3 O/j!!!

Posted by: Patastronch

Citation:

Posté par le coercif

ok !!
donc je balance la solution:
comme vu dans le premier probleme(le faux) on a affirmé que:
$\sum_{i=0}^{730}n_i=2007$ avec $n_i$ :le nbre d'oeufs bouffés par jour.
or $n_i$ est impaire,donc:
$\sum_{i=0}^{730}n_i=\sum_{i=0}^{730}2k_i+731=2007$
d'ou $\sum_{i=0}^{730}2k_i=1276 <=> \sum_{i=0}^{730}k_i=638$
la moyenne arithmétique de cette somme et: $k_m=638/731 <=> k_m=1-93/731$
qu'on peut traduire par "pendant 93 jour $k_i=0$ et pour ce qui reste elle est égale à sa moyenne arith.(1)"
ce qui se traduit par:
pour 93 jours il doit bouffé 1oeuf/j pour ce qui reste il bouffe 3 O/j!!!

C'est pour la caméra cachée ?
Prends M=3, applique les calculs de mon précédent post et oooh miracle on trouve la meme chose. C'est meme mieu que ca parceque tu peux meme prendre M=5 et hoop tu trouves une autre solution qui marche !
C'est bien la derniere fois que je reponds a une enigme inninteressante, c est plus de boulot de justificaiton de sa solution que de recherche de la solution