Bonsoir, je n'ai pas compris ce quest un corps et un sous corps. Ya til un moyen simple de le retenir ?
Posted by: fahr451
bonsoir
ben c'est une définition non ? suffit d 'apprendre non?
(K,+,.) est un corps si + et . sont des lci avec (K,+) groupe abelien
. associative, munie d un neutre , tout élement non nul admet un inverse ,
. est distributive par rapport à +
Posted by: yos
Bonsoir.
On peut retenir qu'un corps, c'est un ensemble où on peut faire les 4 opérations +,-,X,:
Mais en pratique, il faut connaître les axiomes.
Posted by: Percolaptor
alors c'est comme un anneau sauf quil y a : tout element non nul admet un inverse ?
Posted by: fahr451
ben vi c'est exactement ça
Posted by: yos
Citation:
Posté par Percolaptor
alors c'est comme un anneau sauf quil y a : tout element non nul admet un inverse ?
Tout à fait!
Anneau commutatif en principe.
(J'ai donné l'image des 4 opérations car on montre en pratique que ce sont toujours ces opérations qui interviennent dans un corps. Les éléments d'un corps sont toujours des nombres (parfois stranges mais des nombres), ou des fonctions. C'est donc des ensembles assez rassurants. Les anneaux en revanche, et pire encore les groupes, donnent lieu à des objets et opérations plus exotiques. Mais il n'est pas nécessaire de savoir cela au début.)