Coordonnées d'un point

[varkoh]

Bonjour à vous,
alors voici l'énnoncé:
Dans le plan rapporté à un repère orthonormal (0,i,j) la courbe C est la courbe représentative de la fonction f définie par f(x)=x², et B est le point de coordonnées (4;0).
On admet que la distance BM admet un minimum quand M décrit C. Ce minimum est appelé distance du point B à la courbe C.
Le but de l'exercice est de trouver où doit se trouver M pour que BM soit minimale.

Partie A: Expérimentation et conjectures:
1) A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique tracer la courbe C et le point B.
(c'est fait)

2) M est un point quelconque de la courbe C. Faire une conjecture sur la position du point M pour laquelle la distance BM semble minimale.
On appelle ce point M0. (c'est fait, et j'ai trouver BM=3.142cm)

3) Tracer la droite d perpendiculaire en M0 à la droite (BM0).
Quelle semle être la position particulière de la droite d? (j'ai mis que c'était la tangente à C en M0)

Partie B: Demonstration.
Déterminer par le calcul une valeur approchée à 10^-3 près des coordonnées du point M0.
Voila où sa clache. Si quelqu'un pourrait juste m'aider sans pour autant me donner la réponse. Par exemple ne me donner que le (ou les) calcul(s) nescessaire.
en vous remerciant d'avance.

[Florélianne]

Bonjour,
Je cherche à t'aider, mais pour cela j'ai besoin de connaitre ta classe afin de n'utiliser que des propriétés que tu connais...
Merci de toujours penser à préciser
Très cordialement

[flo.tex]

Soit P la parabole d'éq. y=x² et le point A (1;0)
on se propose de déterminer l'abscisse b du point B de la courbe P qui est le plus proche de A. Dans ce but, pour tout réel x, on pose f(x)=AM², où M est un point mobile de la courbe P d'abscisse x.
1) Pour tout réel x, exprimer f(x) en fonction de x. Puis etudier les variations de la fonction f en utilisant une methode analogue à celle de l'exemple ci dessus;
2) conclure et donnerun encadrement de b d'amplitude 10-²

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre, merci de votre aide.

[enjolras]

il te suffit d'exprimer f(x), de la deriver et de trouver son minimum
tu dois connaitre une formule qui te donne am² en fonctions des coordonnées de A et de celles de M

[flo.tex]

oui mais je ne vois pas comment exprimer f(x) en fonction de x

[Florélianne]

Bonjour,
Pour tout point M de la parabole M(x ,; x²):

AM² = (xm-xa)²+(ym-ya)²= (x-1)²+y²=(x-1)+(x²)²

donc f(x) = (x-1)²+x^4

Cela te permet-il d'avancer ?
très cordialement