convergence de série

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Posted by: busard_des_roseaux

bjr,

Quelle est la nature de la série de terme général:

\displaystyle u_{n}=\frac{1}{n^{2+\cos(n)}}

cos(n) est dense dans [-1;1]


Posted by: isortoq

Citation:
Posté par busard_des_roseaux
bjr,

Quelle est la nature de la série de terme général:

\displaystyle u_{n}=\frac{1}{n^{2+\cos(n)}}



Elle diverge... Il faut faire un peu d'approximation rationnelle...
Je peux fournir un pdf si besoin...


Posted by: busard_des_roseaux

ah bah, là oui je veux bien.

après, j'en ai vue une autre du même tonneau:

la suite de terme général n \times sin(n) dense dans \mathbb{R} ?




Posted by: isortoq

Une preuve de la divergence de cette série est disponible à l'adresse suivante :

http://www.math.uha.fr/brighi/doc/cos(n).pdf










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