Controle de maths : vecteurs

par **Axeldu38** » 27 Mai 2010, 08:17

Bonjours, mon prof de maths m'a rendus un controle, mais il y a un exercice où je n'y suis pas arrivée du tout et le prof ne nous a pas fait de correction!
Je voudrais comprendre cet exercice sur les vecteurs:

Soit ABCD un parallélogramme.
Soit I et J les points définis par : BI= 1/2AB et AJ= 3AD

1. Exprimer les vecteurs IJ en fonction des vecteurs AB et AD.
2. Exprimer les vecteurs IC en fonction des vecteurs AB et AD.
3.Que peut-on en conclure pour les points I, J et C.

Merci d'avance.

par **Finrod** » 27 Mai 2010, 08:35

Alors commence par exemple par IJ=IA+AJ

tu connais IA en fonction de AB et AJ en fonction de AD.

ensuite idem IC=IB+BC . Que vaut BC en fonction de AD ?

Jet e laisse conclure par toi même.

par **Axeldu38** » 27 Mai 2010, 09:13

ok pour commencer mais je ne connais pas IA en fonction de AB !

BC = AD ??

la conclusion sera que les 3points sont alignés.

par **Axeldu38** » 27 Mai 2010, 11:11

don pour le 2. ça fait :
IC= IB + BC
= -1/2AB + AD
= 1/2BA + AD
= 1/2BD

par **Finrod** » 27 Mai 2010, 11:16

Ben si tu connais IA.

Si IB c'est la moitié de AB (énoncé), l'autre moitié c'est quoi selon toi ?

oui BC=AD par définition.

par **Axeldu38** » 27 Mai 2010, 12:40

Donc : IJ = 3/2BA + 3AD
= 9/2BD

IC = 1/2BD

pour conclure je prouve comment que I,J et c sont alignés puisque je ne sais pas que IJ et IC sont colinéaire ?

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