j'ai l'impression que si une fonction est continue en a, alors il existe un voisinage de a sur lequel la fonction est continue. est-ce vrai?
Posted by: emdro
Fausse impression:
regarde la fonction f:x->xE(1/x) si x est différent de 0, et f(0)=1.
Il me semble bien que f est continue en 0. Et pourtant, elle n'est continue sur aucun voisinage de 0.
Remaque: E est la fonction partie entière.
Posted by: ffpower
un chouia plus simple:f(x)=x si x est rationnel,0 si x est irrationnel.f n est continue qu en 0...
Posted by: emdro
Bonjour ffpower,
je me demande ce qui me fait sortir de tels contre-exemples. Un peu trop de programme de TS, où la seule fonction discontinue est la partie entière peut-être...
Posted by: ffpower
lol..bah ca marche bien qd meme,et on a deja vu plus affreux comme contre exemple^^
