Bonjour, j'ai actuellement un problème et je n'ai aucune idée sur la solution.
Voici le sujet :
1) Démontrer que, pour tout x => 0, racine (1+x) <= 1 + racine (x)
2) Démontrer que, pour tout y appartenant à R, avec y différent de 0, nous avons 1+ racine(1+y²) / |y| < 1
3) Démontrer que, pour tout y appartenant à R, avec y différent de 0, nous avons -1+ racine(1+y²) / |y| < 1
Merci d'avance
Posted by: yuki
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Posté par yipi
Bonjour, j'ai actuellement un problème et je n'ai aucune idée sur la solution.
Voici le sujet :
1) Démontrer que, pour tout x => 0, racine (1+x) <= 1 + racine (x)
il suffit de montrer que x→√(x+1)-√(x)+1 est une fonction négative sur ℝ+
en fait, il suffit d'étudier cette fonction.
Sinon, tu peux utiliser le fait que x→√(x) est concave donc au dessus de ses tangentes
Posted by: yos
Bonjour
1) Tu peux aussi élever les deux membres au carré.
2) C'est faux. Au minimum il manque des parenthèses.