Voilà un exercice qui me donne beaucoup de mal. Quelqu'un aurait il une solution ? merci.
On considère la fonction f de R dans R definie par f(x) = -x^2+x+2 si x<0
et par f(x) = mx + n si x > 0 , m et n étant 2 nombres réels.
1. Determiner l'ensemble C = {(m,n) appartenant à R, tel que f est continue sur R }
2. Determiner l'ensemble D = {(m,n) appartenant à R, tel que f est dérivable sur R }
3. Pour (m,n) appartenant à Dn calculer la fonction dérivée f' et étudier sa continuité
Posted by: praud
Il te faut que lim(-x^2+x+2)en o soit egale a lim(mx + n)et que f(o) soit egale a cette limite commune.Or lim(-x^2+x+2)en o =2 et que lim(mx + n)=n.Donc il faut que n=2 et que m soit quelconque.
Pour pour la derivabilite,elle faut quelle soit continue.Puis il faur faire la meme chose,c'est a dire que limf'(x) en o- soit egale a limf'(x) en 0+ et que f'(0) soit egale a cette limite commune.