Conjecture Suite De Nombres Entiers

[lulubis]

Bonjour,

Je dois faire l'exercice suivant et voici en rouge mes réponses et là ou je bloque :

Voici une suite de 6 nombres entiers : 2.3.5.8.13.21
comment cette suite a t elle été construite ?
les 2 premiers chiffres sont choisis au hasard et les suivants sont obtenus en ajoutant les 2 précédents

Calculer la somme des 6 nombres et diviser par 4 qu observe ton ?
52/4 =13 le chiffre trouver correspond au 5 eme nombre de la suite de nombre
Ce résultat est il toujours vrai ? prouver la réponse ?
je ne sais pas quoi répondre
La somme des 6 nombres et 268 et le 6eme nombre est 108 - quels sont les 5 premiers nombres ?
je ne sais pas comment les trouver j ai commencé par 268 - 108 = 32

Merci pour votre aide

[beagle]

si on prend comme tu le dis deux nombres de départ au hasard,
alors ces inconnus on peut les appeler a et b
Tu obtiens alors la série:
a ; b ; (a+b) ; [b + (a+b)] = (a + 2b) ; [(a+b) + (a+2b)] = (2a+3b) ; [(a+2b) +(2a+3b)] = (3a +5b)

fais la somme et divise par 4, et tu vas trouver ...

[WillyCagnes]

bsr

La somme des 6 nombres et 268 et le 6eme nombre est 108 - quels sont les 5 premiers nombres ?
108 est le 6è nombre
la somme=268
268/4=67 est le 5è nombre

108-67=41 est le 4è
67-41=26 est le 3è
41-26 =15 est le 2è
26-15=11 est le 1er

si tu as le temps de voir ces liens pour connaitre la suite de Fibonacci
http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

http://www.les-suites.fr/suite-de-fibonacci.htm

et
On peut montrer que le rapport de deux nombres de Fibonacci successifs, soit F(n+1)/Fn, tend effectivement vers lorsque n grandit.
Par exemple, pour n=20, on a
F21/F20= 10946/6765 1,6180339985218033=;) le Nombre d'OR

[lulubis]

merci pour vos aides précieuses

[lulubis]

Ma question 5 est :
LA SOMME DES 6 NOMBRE EST 484 et le 1er nombre est 23. Trouver les suivant j ai fais 484 - 23 =461 /4 mais la je ne sais plus...
Idem pour la dernière question
Le 3 eme nbre est 19 le 6ème est 81 trouver les 4 nombre manquant

[lulubis]

Ma question 5 est :
LA SOMME DES 6 NOMBRE EST 484 et le 1er nombre est 23. Trouver les suivant j ai fais 484 - 23 =461 /4 mais la je ne sais plus...
Idem pour la dernière question
Le 3 eme nbre est 19 le 6ème est 81 trouver les 4 nombre manquant

[beagle]

"j ai fais 484 - 23 =461 /4"

le pricipe c'est d'utiliser les premières questions.Enfin leur réponse.

tu as montré que la somme totale divisée par 4 était le 5 membre de la série,
donc le cinquième membre est 484/4= 121

tu as peut-ètre montré que ce cinquième membre s'appelait aussi : 2a+3b
or on te dit que a = le premier nombre = 23

Donc : 2x23 + 3b = 121

tu devrais trouver b qui est le deuxième nombre de la série ...