je ne comprends pas le truc suivant dans les equadifs:
pour trouver une solution à une equadif de second ordre par la methode de la
variation des constantes, on trouve par exemple A'(x)=exp(-x)/x.
il faut donc trouver A(x), en integrant.
mes questions sont:
1)A est visiblement définie sur R+*, pourquoi on a A(x)=int( exp(-t)/t,t=1..x)
+K avec t de 1 à x? je ne comprends pas le 1. On peut tres bien ecrire A(x),
avec t de a à x avec a>0 ?
2)je ne comprends pas la constante K, pour moi lorsqu'on a mis les bornes dans
l'intégrale la constante y figure déja, alors pourquoi la K ?
merci pour vos reponses
Posted by: Romain Mouton
Wenceslas wrote:
> bonjour,
>
> je ne comprends pas le truc suivant dans les equadifs:
>
> pour trouver une solution à une equadif de second ordre par la methode de la
> variation des constantes, on trouve par exemple A'(x)=exp(-x)/x.
>
> il faut donc trouver A(x), en integrant.
>
> mes questions sont:
>
> 1)A est visiblement définie sur R+*, pourquoi on a A(x)=int( exp(-t)/t,t=1..x)
> +K avec t de 1 à x? je ne comprends pas le 1. On peut tres bien ecrire A(x),
> avec t de a à x avec a>0 ?
>
> 2)je ne comprends pas la constante K, pour moi lorsqu'on a mis les bornes dans
> l'intégrale la constante y figure déja, alors pourquoi la K ?
Justement ; tu fixes arbitrairement une constante en choisissant le
début de l'intégration, et donc pour pouvoir adapter à tous les cas
(conditions aux limites), tu rajoutes une « constante variable ». On
pourrait *aussi* ne laisser qu'un terme d'intégrale avec une borne qui
porterait la constante d'intégration.
--
Romain Mouton
« La culture, c'est comme l'amour. Il faut y aller par petits coups au
début pour bien en jouir plus tard. » P.Desproges