bonjour,
je suis entrain d'etudier les champs de vecteurs, et y a un truc que je
pige pas.en fait c'est un exemple (qui est sencé me faire mieux comprendre)
soit V le champs de vercteurs sur U= ]-2PI,2PI[X]-2PI,2PI[ donné pâr
V(cos(y),cos(x))
Son rotationnel est la est la fonction U vers R qui applique le point
(x, y) sur le nombre
(rot v)(x,y) = -sinx+siny
la question est comment qu'il trouve -sinx+siny???
cad , je sais comment qu'on calcule le gradiant, (derivée partielle
etc..etc..)
et je sais que le rotationell de v est
p-> deriv partiel par apport a x (vy)(p) - deriv partiel par apport a y
(vx)(p)
j'espere quec'est assez clair.
ce que je comprend pas, en fait c'est les étapes intermediares entre
V(cos(y),cos(x)) et -sinx+siny
qqn pourrait il me mettre les étapes intermediares, parce que elle ne
sont pas dans mon cours, ou au moins ce que veux dire
D(v(y))/D(x) (grand d veut dire derivée partielle premiere. et v(y) la
coordonnée y du vecteur v)
merci
a++
Posted by: Marc Pichereau
On Sat, 08 May 2004 19:58:10 +0200, elekis <elekis@gawab.com> wrote:
>bonjour,
>je suis entrain d'etudier les champs de vecteurs, et y a un truc que je
>pige pas.en fait c'est un exemple (qui est sencé me faire mieux comprendre)
>
>soit V le champs de vercteurs sur U= ]-2PI,2PI[X]-2PI,2PI[ donné pâr
>V(cos(y),cos(x))
>
>Son rotationnel est la est la fonction U vers R qui applique le point
admettons (parceque en principe le rotationnel d'un vecteur à 3dim
c'est un vecteur ; bon ici on est à 2dim mais tout de même : car même
si on considère que la 3ième compo est 0, il n'empêche que le rot
reste un vecteur? enfin tout dépend de ce qu'on en fait)
>(x, y) sur le nombre
>(rot v)(x,y) = -sinx+siny
>
>la question est comment qu'il trouve -sinx+siny???
c'est dit ci-dessous
dérivée partielle par rapport à x de la 2ième compo (celle des "y")
:-sinx
moins la
dérivée partielle par rapport à y de la 1ière compo (celle des "x") :
-siny
d'où -sinx-(-siny)
>cad , je sais comment qu'on calcule le gradiant, (derivée partielle
>etc..etc..)
>et je sais que le rotationell de v est
>
>p-> deriv partiel par apport a x (vy)(p) - deriv partiel par apport a y
>(vx)(p)
>
>j'espere quec'est assez clair.
>
>ce que je comprend pas, en fait c'est les étapes intermediares entre
>V(cos(y),cos(x)) et -sinx+siny
>
>qqn pourrait il me mettre les étapes intermediares, parce que elle ne
>sont pas dans mon cours, ou au moins ce que veux dire
>
>D(v(y))/D(x) (grand d veut dire derivée partielle premiere. et v(y) la
>coordonnée y du vecteur v)
>
>merci
>
>a++
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Pichereau Alain
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