Bonjour, je ne parviens pas à montrer que module de z est inférieur ou égal
à 1 à partir de l'égalité
1 + z + ....+z^(n-1) = nz^n
merci
Posted by: Olve
philippe.riviere41 wrote:
> Bonjour, je ne parviens pas à montrer que module de z est inférieur ou égal
> à 1 à partir de l'égalité
> 1 + z + ....+z^(n-1) = nz^n
Supposons betement que |z|>1 ....
Je te rappelle que |z^j|=|z|^j pour tout entier j>=1.
Alors |z| < |z|^n et aussi
|z^2| < |z|^n et aussi
.......................................
La fin de la demonstration est cachée :-)
Bon courage,
Amities,
Olivier
Posted by: Jacky
1+z+z2 etc est la somme des termes d'une suite geometrique de raison z...
"philippe.riviere41" <philippe.riviere41@wanadoo.fr> a écrit dans le message
de news: 415fc308$0$21348$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> Bonjour, je ne parviens pas à montrer que module de z est inférieur ou
égal
> à 1 à partir de l'égalité
> 1 + z + ....+z^(n-1) = nz^n
> merci
>
>