Bonsoir,
voici une petite énigme qui m'a bien creusée les neuronnes:
Comparer rcd(2)+rcd(3) et п sans calculatrice.
J'ai trouvé mais ma méthode est un peu compliqué alors j'aimerais savoir comment vous raisonnez.
Bonne recherche.
Posted by: Galt
Je ne comprends pas ce que signifie rcd(2)+rcd(3) ?
Désolé, mais j'ai besoin d'explications complémentaires
Posted by: fan de maths
racine carrée de 2 + racine carrée de 3
Posted by: Frangine
Et "n" qu'est-ce qu'il vient faire ici ?
Serait-ce un entier ? Quelle(s) condition(s) doit-il respecter ?
Posted by: fan de maths
non en fait c'est pi
Posted by: jawad
comapre les carrés
(rc2 + rc3)² = 5 + rc6
Posted by: fan de maths
sauf que c'est (rc2 + rc3)² = 5 + 2rc6
Posted by: jawad
oui c'est ça "très bien"
et après continue, c'est facile maintenant pour comparer "sans calculete"
si tu ne trouves pas fais signe...
Posted by: jawad
en fait,
peux tu nous présenter "ta méthode un peu compliquée" pour voir ce que tu as trouvé
Posted by: fan de maths
Alors avec plusieurs calculs à la main, on arrive à prouver que
(pi²-5)²<24
(pi²-5)²<(2sq6)²
comme pi²-5>0 et 2sq6>0
pi²-5<2sq6
pi²<5+2sq6
pi²<(sq2 + sq3)²
comme pi>0 et sq2 + sq3>0
pi<sq2 + sq3
Mais c'est un peu compliqué et ça ne doit pas être la méthode la plus simple.
Posted by: Galt
Je n'ai pas de méthode géométrique simple.
Avec la formule de Machin : , puis en utilisant la formule , j'obtiens , et , ce qui donne finalement, après quelques calculs , ce qui permet de conclure
Posted by: fan de maths
Bonsoir,
Est-ce que quelqu'un aurait une méthode réalisable par un élève de seconde ?
Merci
Posted by: GaussFutur
bah c'est simple en fait :
on a :
(rc3 + rc2)²=5+2rc6
pi<5 implique que pi-5<0
et 5+2rc6-5=2rc6
et 2rc6>0
conclusion :
pi-5<0 2rc6>0 implique que pi-5<2rc6
pi<5+2rc6
pi<(rc3+rc2)²
euh... non j'vois pas pour la seconde... après j'ai des calculs trop lours !
, puis en utilisant la formule 
, j'obtiens 
, et 
, ce qui donne finalement, après quelques calculs 
, ce qui permet de conclure