si j'ai a>=b , c>=d , et b < d , comment demontrer que a > d ???? , en
d'autres mots, pour k>=1 , je dois demontrer que :
2*[rc(k+1) - rc(k)] =< 1/rc(k)
sachant que rc(k+1) - rc(k) = 1/[ rc(k+1) + rc(k)]
Merci de votre aide.
Thiago
Posted by: Julien Santini
> si j'ai a>=b , c>=d , et b < d , comment demontrer que a > d ???? ,
en
Tu peux pas
Posted by: Michel
Bonsoir,
Ghostux écrivait :
> si j'ai a>=b, c>=d, et b<d, comment demontrer que a > d
On voit que c'est faux dans la plupart des cas, en faisant un dessin.
Contre-exemple : b=1, a=2, d=3, c=4.
> d'autres mots, pour k>=1 , je dois demontrer que :
> 2*[rc(k+1) - rc(k)] =< 1/rc(k)
> sachant que rc(k+1) - rc(k) = 1/[ rc(k+1) + rc(k)]
Que sont r et c, des fonctions, des variables ?
Si ce sont des varaiables il suffit de montrer
que 2/[ rc(k+1) + rc(k)]=2/rc(2k+1) <= 1/rc(k)
c'est-à-dire : 2/(2k+1) <= 1/k
À plus tard.
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Posted by: Ghostux
Merci, je ne sais pas ce qui s'est passé, mais je ne vois pas mon post,
alors je n'avais pas vu la reponse. (je vois connexité , alors que j'avais
mis comparaison, enfin... ).
Merci beaucoup.
Thiago
"Michel" <overdose@alussinan.org> a écrit dans le message de news:
XnF9409EC0B1E4C2michel@193.252.19.141...
> Bonsoir,
>
> Ghostux écrivait :
> > si j'ai a>=b, c>=d, et b<d, comment demontrer que a > d
>
> On voit que c'est faux dans la plupart des cas, en faisant un dessin.
> Contre-exemple : b=1, a=2, d=3, c=4.
>
> > d'autres mots, pour k>=1 , je dois demontrer que :
> > 2*[rc(k+1) - rc(k)] =< 1/rc(k)
> > sachant que rc(k+1) - rc(k) = 1/[ rc(k+1) + rc(k)]
>
> Que sont r et c, des fonctions, des variables ?
> Si ce sont des varaiables il suffit de montrer
> que 2/[ rc(k+1) + rc(k)]=2/rc(2k+1) <= 1/rc(k)
>
> c'est-à-dire : 2/(2k+1) <= 1/k
>
> À plus tard.
> --
> Michel [overdose@alussinan.org]
Posted by: Ghostux
Ah oui, r et c etait la fonction racine carré. ;) . rc(9) = 3.
"Michel" <overdose@alussinan.org> a écrit dans le message de news:
XnF9409EC0B1E4C2michel@193.252.19.141...
> Bonsoir,
>
> Ghostux écrivait :
> > si j'ai a>=b, c>=d, et b<d, comment demontrer que a > d
>
> On voit que c'est faux dans la plupart des cas, en faisant un dessin.
> Contre-exemple : b=1, a=2, d=3, c=4.
>
> > d'autres mots, pour k>=1 , je dois demontrer que :
> > 2*[rc(k+1) - rc(k)] =< 1/rc(k)
> > sachant que rc(k+1) - rc(k) = 1/[ rc(k+1) + rc(k)]
>
> Que sont r et c, des fonctions, des variables ?
> Si ce sont des varaiables il suffit de montrer
> que 2/[ rc(k+1) + rc(k)]=2/rc(2k+1) <= 1/rc(k)
>
> c'est-à-dire : 2/(2k+1) <= 1/k
>
> À plus tard.
> --
> Michel [overdose@alussinan.org]
Posted by: Ghostux
Encore une toute petite chose :
( rc(x) = racine carré de x )
"Ghostux" <ghostux@free.fr> a écrit dans le message de news:
3f7de273$0$13303$626a54ce@news.free.fr...
> Bonjour,
> J'ai une petite question,
>
> si j'ai a>=b , c>=d , et b < d , comment demontrer que a > d ???? ,
en
> d'autres mots, pour k>=1 , je dois demontrer que :
>
> 2*[rc(k+1) - rc(k)] =< 1/rc(k)
>
> sachant que rc(k+1) - rc(k) = 1/[ rc(k+1) + rc(k)]
>
>
> Merci de votre aide.
>
> Thiago
>
>
Posted by: Michel
bonjour,
Ghostux écrivait :
> 1/ rc(k+1) < 2(rc(k+1) - rc(k) ) donc
> 1/rc(k) < 2(rc(k) - rc(k-1) )
>
> ou il faut faire une demonstration ???
Tu écris " Par changement d'indice on a ... ".
--
Michel [overdose@alussinan.org]
Posted by: Pierre Capdevila
Ghostux a écrit
> Encore une toute petite chose :
> ( rc(x) = racine carré de x )
> en T S , a t on le droit d'ecrire :
> 1/ rc(k+1) < 2(rc(k+1) - rc(k) ) donc
> 1/rc(k) < 2(rc(k) - rc(k-1) )
> ou il faut faire une demonstration ???
Attention la première inégalité semble vraie pour tout
k positif alors que la seconde n'est définie que pour
k >= 1. Je te conseillerais plutôt de faire un changement
de variable et d'écrire :
Posons u = k + 1 , l'inégalité s'écrit alors, pour tout u >= 1 :
1/rc(u) < 2(rc(u) - rc(u-1) )