f(x)=(x1*...*xn)²/(x1²+x2²+...+xn²)^n avec x =(x1......xn)
j'ai vérifié que f(ax)=f(x) pour tout a>0,x différent de 0 car cela devait m'aider à montrer que f(Rn-(0))=f(Sn-1) où Sn-1 est la sphère unité de Rn.
Pourtant je n'arrive toujours pas à comprendre pourquoi f(Rn-(0))=f(Sn-1), on m'a dit que c'était évident mais....
merci d'avance
Posted by: mathelot
Citation:
Posté par C.F
Pourtant je n'arrive toujours pas à comprendre pourquoi f(Rn-(0))=f(Sn-1), on m'a dit que c'était évident mais....
f est un morphisme de Ens, la catégorie des ensembles, pour l'inclusion (lol )
d'où
Comme f prend la même valeur sur les demi-droites vectorielles
on calcule l'image f(x) précisemment pour le x de norme 1.
autrement dit, on remplace x par
) 
