Dans mon cours sur les intégrales multiples, on commence par la définition
des compacts élémentaires de R^2.
Est-ce que quelqu'un peut me donner un exemple de compact de R^2 qui ne soit
pas dit "élémentaire" ??
Merci d'avance.
Posted by: Olivier
wwbj3 wrote:
> Bonjour,
>
> Dans mon cours sur les intégrales multiples, on commence par la définition
> des compacts élémentaires de R^2.
> Est-ce que quelqu'un peut me donner un exemple de compact de R^2 qui ne soit
> pas dit "élémentaire" ??
Donnes la definition qui t'est donnee ...
A mon avis, l'ensemble {(1/n,1/n), n\ge 1} union {(0,0)}
n'est pas elementaire.
Bonne chance ! O.
Posted by: wwbj3
la définition donnée est :
on appelle compact élémentaire de R^2 un compact de R^2 pouvant s'écrire
comme une réunion d'un nombre fini d'ensembles K décrits comme suit :
* K={(x,y)/ a<=x<=b et f(x)<=y<=g(x)}
* et l'autre description quand, à y fixé entre c et d, x varie entre h(y) et
k(y).
"Olivier" <Olve@there.wd> a écrit dans le message de news:
425783b2$0$20252$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> wwbj3 wrote:
>> Bonjour,
>>
>> Dans mon cours sur les intégrales multiples, on commence par la
>> définition des compacts élémentaires de R^2.
>> Est-ce que quelqu'un peut me donner un exemple de compact de R^2 qui ne
>> soit pas dit "élémentaire" ??
>
> Donnes la definition qui t'est donnee ...
> A mon avis, l'ensemble {(1/n,1/n), n\ge 1} union {(0,0)}
> n'est pas elementaire.
> Bonne chance ! O.
>
Posted by: Olivier
wwbj3 wrote:
> la définition donnée est :
> on appelle compact élémentaire de R^2 un compact de R^2 pouvant s'écrire
> comme une réunion d'un nombre fini d'ensembles K décrits comme suit :
> * K={(x,y)/ a<=x<=b et f(x)<=y<=g(x)}
> * et l'autre description quand, à y fixé entre c et d, x varie entre h(y) et
> k(y).
Oui, ok, dans ce cas, l'exemple que j'ai donne est effectivement
un contre exemple. Si tu vois pourquoi c'est un compact. Il suffit meme
de prendre
{(1/n,0) pour n>=1 } union {(0,0)}
A toi de voir pourquoi c'est un compact et un contre exemple ...
Bon courage,
Olivier