comment est situé le plan p par rapport au plan p' après une translation?

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: moona

Bonjour tout le monde,

j'ai une question en géométrie

on a 3 points dans un plan 3D, qu'on aimerait transformer par une translation

comment sera situé le plan P par rapport au plan P'?

merci


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par moona
Bonjour tout le monde,

j'ai une question en géométrie

on a 3 points dans un plan 3D, qu'on aimerait transformer par une translation

comment sera situé le plan P par rapport au plan P'?

merci
parallèle ou confondu


Posted by: moona

merci beaucoup flodelarab

je voudrai savoir si seuls la translation, rotation et changement d'échelle sont les seuls transformation qui préservent la tailler de l'objet ainsi que sa forme initial

merci


Posted by: Flodelarab

Non, il y a aussi la symétrie axiale.

Regarde ICI pour avoir des idées.


Posted by: moona

Flodelarabe:

donc le changement d'échelle en vérité n'est pas parmi les transformation qui préservent la taille

merci


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par moona
Flodelarab:

donc le changement d'échelle en vérité n'est pas parmi les transformation qui préservent la taille

merci
Je ne comprends pas ce que signifie "changement d'échelle"

Si c'est une homothétie, alors non, par définition, la taille n'est pas conservée.
Si tu changes ton repère sans toucher ton objet, tu ne changes pas l'objet, certes, mais tu changes la façon dont tu décris l'objet. Et ça revient à une homothétie.

La seule homothétie qui soit une isométrie est l'homothétie de rapport 1 ou -1

Attention à autre chose: tu peux conserver les angles sans conserver la taille.


Posted by: moona

merci Flodelarab pour tes réponses

la matrice de changement d'échelle (je viens de voir que par définition, est pour grossir ou rétrécir la taille d'un vecteur )

ton explication m'était très utile

je te remercie


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par moona
la matrice de changement d'échelle (je viens de voir que par définition, est pour grossir ou rétrécir la taille d'un vecteur )
C'est donc bien une homothétie de rapport différent de 1


Posted by: moona

Citation:
Posté par Flodelarab
C'est donc bien une homothétie de rapport différent de 1


je crois que oui, j'ai besoin de ces notions pour un examen d'infographie ou la géométrie occupe la plus grande partie de ce cour.

la matrice de changement d'échelle prend la forme suivante:

a 0 0 0
0 b 0 0
0 0 c 0
0 0 0 1










-