Le vieil homme et l'enfant ...

[helios]

Bonjour à tous,

Je suis prof de maths retraité. Mon petit-fils était en CM2 en 2015-2016. Il est présentement en vacances chez moi. Il m'a montré un exercice qui a été posé dans sa classe et dont voici l'énoncé, in extenso :

Une étape du Tour de France cycliste est longue de 194,5km. un ravitaillement est situé à 96km du départ.
34,5km après le ravitaillement, les coureurs disputent un sprint intermédiaire.
Combien de kilomètres leur reste-t-il à parcourir après ce sprint ?

Il me semble que cet énoncé, tel qu'il est rédigé, n'a pas de sens. Je ne vois pas comment répondre à la question posée sans savoir où finit le sprint intermédiaire.

Mes jeunes collègues, plus au fait de ce qui se fait de nos jours, pourront peut-être m'aider à comprendre. Je leur en serait vraiment reconnaissant.

Bien cordialement

[beagle]

Prof de maths en retraite vous devriez avoir le temps de regarder le tour de France.

C'est juste la ligne qui juge l'arrivée du sprint qui est à 34,5 du ravitaillement.
Libre à chacun de démarrer le sprint 1km avant ou 500 m avant ou 100 m avant.
la photo du sprint sera faite au km 34,5 après le ravitaillement.

Mais c'est vrai que beaucoup de problèmes de maths demandent de connaître la vie réelle.Et que c'est une des raisons d'échec au problème.
Perso j'ai fait des probas avec ma fille pour son bac, ben tous les exemples avec un jeu de carte me valaient des réponses, oui mais je ne sais pas combien il ya de roi ou d'as dans un jeu, je ne sais pas combien il ya de carreaux etc ...ou là là!Maintenant tu me files un exo de maths avec des pokemons ben je vais ètre certainement en difficulté!

[helios]

En effet, j'ai le temps de regarder le Tour de France, c'est sûr. Mais j'avoue que je ne m'y intéresse guère ...
De là à considérer que la résolution d'un exercice de Maths de CM2 requiert une connaissance de la "langue" du vélo, je ne suis pas d'accord.
Dans l'énoncé, il aurait suffi de définir le mot "sprint", exactement comme vous venez de le faire, pour qu'il reprenne du sens. Mais, sans cette définition, il n'en a pas, comme vous en convenez vous-même lorsque vous dites "beaucoup de problèmes de maths demandent de connaître la vie réelle".
Pour ma part, je ne vois pas au nom de quoi l'auteur de l'énoncé s'arroge le droit de considérer que la définition du sprint et, plus généralement, le vocabulaire du vélo, doive faire partie des connaissances de ses élèves. Cela me paraît surtout révéler la plus grande légèreté de la part d'un enseignant. Surtout en maths, où notre première mission est d'exiger des élèves que chaque mot désigne une chose bien définie.
Dans le cas d'espèce, il se trouve que mon petit-fils pratique le foot à haute dose dans une école de foot très dynamique et très exigeante. Mais il ne s'intéresse pas au vélo. Et alors ?
Vous évoquez l'exemple des énoncés de proba. C'est très intéressant, justement. Prenons un exercice sur le lancer d'un dé. J'ignore si c'est toujours le cas de nos jours mais, de mon temps, l'énoncé commençait toujours par "On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 ..." et, lorsqu'un élève s'étonnait de cette précision, on en profitait pour lui faire remarquer qu'un dé pouvait avoir plus que 6 faces et que rien n'obligeait de les numéroter de 1 à n. Là, l'élève apprenait des probas mais aussi le sens d'une certaine rigueur. Non ?

Quoi qu'il en soit, merci pour votre réponse qui m'a permis de comprendre que la difficulté de l'énoncé en question ne relevait pas d'une question de compréhension, encore moins de logique, mais tout simplement d'une méconnaissance de ce que vous appelez "la vie réelle" ...

Bien cordialement,

[beagle]

Tout a fait d'accord avec vous sur le fait que les énoncés devraient ètre clairs .
Cela fait plusieurs années que je suis sur ce forum et nous avons a de nombreuses reprises eu des soucis d'interprétation.
alors souvent c'est l' élève qui mange une partie de l'énoncé et à nous de deviner ou le relancer.
mais parfois c'est l'énoncé lui-même qui n'est pas clair.
D'ailleurs en proba c'est souvent le cas.
Y compris le jour du bac, ma fille passait un bac pro cette année,
ben au milieu du temps imparti quelq'un est venu donner des précisions sur une phrase = comment il fallait le comprendre.Le jour du bac !

Maintenant c'est également passionnant de voir lorsque l'on rédige soi-même un exo les différentes interprétations là où vous sembliez avoir dit clairement les choses...

Mais perso je rale sur le forum lorsque le texte nécessite des prérequis non maths qui ne me semblent pas partagés par tous les élèves.
Nous sommes d'accord.

[Black Jack]

Il faut bien se rendre compte que dans la "vraie vie", quand où est amené à résoudre des problèmes utilisant les mathématiques, donc pas entre les 4 murs d'une salle de classe ...

On a très souvent à sa disposition une foule de données redondantes, des données non utiles à la résolution et des données utilisant le "jargon" de la discipline particulière dans laquelle le problème se pose.

Dans un enseignement bien fait, on devrait tenter d'affuter les élèves pour leur permettre de réfléchir à la résolution des problèmes qu'ils rencontreront plus tard.

Il faut bien constater que c'est loin d'être le cas, si on a le malheur dans un énoncé de fournir par exemple une donnée non utile à la résolution, les élèves sont complètement perdus, voulant à tout prix utiliser la donnée non pertinente, ils sont incapables, pour la plupart, de juger qu'une des données est inutile.

Pareillement, ici, le problème est sur un sport et utilise évidement le jargon de cette discipline (comme se sera le cas après dans la "vraie vie") et voila que cela cale ... ce n'est pas normal.

Si le problème est posé comme devoir à domicile, tous ont maintenant à leur disposition les outils nécessaires pour clarifier le donnée qu'ils ne comprennent pas (recherche sur le net par exemple) et si c'est dans une salle de classe où on ne peut pas avoir accès au net, la source peut être le prof qui devra donner la précision ... si elle est demandée par le ou les élèves qui sont sensés être assez perspicaces pour voir une ambiguïté dans un énoncé si elle existe et poser les questions utiles pour la lever.

Mais de nouveau, cet esprit critique et de réflexion qui doit permettre de rejeter les données non utiles ou à se renseigner pour faire préciser une ambiguïté ne peut se développer que si les exercices proposés le sollicitent.

Evidemment, en agissant ainsi (essayer de développer esprit critique et réflexion), le taux de réussite va chuter et ce n'est donc pas "acceptable" actuellement.

Reste à voir si on désire former des gens compétents et réorienter les moins "costauds" dans des filières moins fortes mais qui pourront quand même leur fournir un métier (manuel par exemple, cela n'a rien de déshonorant) ...

Ou bien si on désire traîner quasi tout le monde jusqu'en fin de bac général, au terme duquel un grand pourcentage d'étudiants incapables de poursuivre des études supérieures resteront le bec dans l'eau, grugés qu'ils auront étés sur leur réelles capacités par les mesures actuelles (diminution des exigences, taux de réussite élevé obligatoire ... quitte à renoter plus gentiment les épreuves où ce serait mauvais, interdiction (ou presque) du redoublement de certaines classes et ...)

Inutile de dire que je ne suis pas prof et que donc il est quasi sûr que mon opinion doit être bien loin de la leur.

[beagle]

C'est également vrai.
Néanmoins pour moi une ambiguité qui laisse la possibilité de plusieurs lectures du français (et non de la situation) comme c'est souvent le cas avec le langage, ben non je ne vois pas que cela soit si formateur que cela.
Quant aux fameux pré-requis avant d'aborder un problème,
il ya les pré-requis mathématiques
il y a les pré-requis de la situation de l'exo et là sur ta phrase:
"Pareillement, ici, le problème est sur un sport et utilise évidement le jargon de cette discipline (comme se sera le cas après dans la "vraie vie") et voila que cela cale ... ce n'est pas normal."
ben là désolé je ne vois pas l'intérèt formateur pour celui qui ne connaît pas une activité donnée, ici un sport, ben je ne vois pas.Comme dans l'exemple du jeu de carte de ma fille, elle ne sait même pas le type de cartes qui y figurent, la laisser réfléchir puis la noter là-dessus , ben bof bof.Autant me demander la probabilité de sortir un pokémon à queue, ou à corne ou à 3 pattes.j'en sais rien de rien et j'ai eu entre les mains des cartes pokémon de ma fille, jamais intéressé à ce truc...Avantage je ne cours pas après en ce moment.D'ailleurs de quelles cartes parlerait un problème avec un jeu de cartes???????

[beagle]

"Il faut bien constater que c'est loin d'être le cas, si on a le malheur dans un énoncé de fournir par exemple une donnée non utile à la résolution, les élèves sont complètement perdus, voulant à tout prix utiliser la donnée non pertinente, ils sont incapables, pour la plupart, de juger qu'une des données est inutile."

plusieurs solutions à cela:
une très classique, un énoncé assez complet, riche en infos DES questions à venir.
because si l'exo comporte les questions de 1 à 6, ben moi je ne vois pas que l'on soit perturbé d'avoir trop d'infos pour la question 1)

[Black Jack]

"ben là désolé je ne vois pas l'intérèt formateur pour celui qui ne connaît pas une activité donnée"

Et bien moi j'en vois un, celui d'apprendre à rechercher une information à partir de tous les moyens mis à sa disposition ... ce dont il aura besoin très souvent dans sa vie après école et qu'on ne lui aura pas vraiment appris à maîtriser.
Dans la "vraie vie", il y de plus en plus de problèmes sous-traités et celui qui réalise le travail reçoit un cahier des charges qui, même s'il semble complet à celui qui l'a rédigé, comporte une multitude de "choses qui vont sans dire" dans le domaine concerné, mais tout à fait inconnues pour celui qui devra réaliser le travail.
Apprendre à "voir les pièges" et à les déjouer en s'informant sur les particularités du problème (comme ici comment chercher l'info d'où le sprint est jugé) est capital.
J'entends déjà les profs de Maths ... Oh mais cela ce n'est pas des maths.
Et moi je pense : et bien si c'est pour faire des maths appliquées à un problème qu'on ne comprend pas sans chercher à lever les ambiguïtés d'énoncé (ou du cahier des charges), alors il vaut mieux s'abstenir.
*********
"because si l'exo comporte les questions de 1 à 6, ben moi je ne vois pas que l'on soit perturbé d'avoir trop d'infos pour la question 1)"

Et voila que je me marre.
L'habitude actuelle est de diviser un problème en 10 sous questions qui amènent à la solution sans avoir à réfléchir de manière globale, comme on suit les indications de son GPS pour arriver à destination ... ce qui n'a jamais permis d'améliorer le sens de l'orientation de personne.

De nouveau dans "la vraie vie" (ou dans l'enseignement datant de quelques décennies), hors des 4 murs d'un classe actuelle, on a à résoudre un problème global ... avec à sa disposition une multitude de données dont certaines sont indispensables et d'autres non pertinentes.
Pas question d'avoir un GPS pour trouver le chemin à suivre.
On doit se débrouiller pour trouver seul le chemin à suivre et séparer les données utiles des autres ...

Si on pose un tel problème global actuellement (sans les 10 sous-questions pour montrer le chemin à suivre sans réfléchir globalement) avec des données superflues, dans la plupart des cas, c'est la cata comme expliqué.

Mais chacun peut penser ce qu'il veut.
Tout va pour le mieux avec l'enseignement actuel ... puisque tous ou presque auront le bac.

Oui, mais après ?

[beagle]

Je suis en grande partie d'accord avec toi.
Si j'argumente c'est juste pour moduler.

Quand je dis il ya 6 questions, je répondais juste au fait des données nécessaires de l'énoncé.
Qaund j'arrive à la sixième question je ne cherche pas à voir si je dois m'angoisser d'avoir utilisé toutes les données ou non,
je réponds à la 1) avec les données que j'extrais et juge nécessaire
je réponds à la 2) avec la 1) toute seule et sinon avec des données extraites de l'énoncé.
bref à aucun moment il n' ya besoin d'jouter l'age du capitaine parce qu'on l'a mentionné.

c'est autre chose de penser que de 1) à 6) c'est trop macher le travail.
cela relève de la pédagogie que de déterminer si on laisse les éléèves aller directement à la 6) ou bien s'il est utile de diviser ainsi le travail.C'est le niveau qui détermine cela.
tu peux regretter la baisse de niveau, tu peux penser qu'avec une autre pédagogie on le ferait remonter, ok...

Sur laisser de l'ambiguité exprès pour apprendre à réfléchir, pourquoi pas.
Perso ce n'est pas ce que je préfère et je n'aimais pas la physique probablement pour ces raisons là au lycée, alors que j'adorais les maths.
Je me souviens d'un exo de physique où un cube de bois mis au fond d'un récipient rempli d'eau ne remontait pas.Ben cela défie mon expérience parce que l'eau s'infiltre quoique je fasse avec mes pauvres cubes dans ma pauvre vie.
Euh oui j'ai une préférence pour les maths carrées.
Et je reprends mon exemple du jeu de cartes, quelle utilité de demander dans un exo la probabilité de tirer une grand-mère dans un jeu de 7 familles.si le mome butte sur le nombre de personnes dans une famille, je ne vois pas l'intérèt de le faire réfléchir la dessus parce qu'un jour dans la vie il ne saura pas tout non plus??????

Mais globalement je discute sans trouver à redire de fondamental à tes propos, je suis également d'accord, à un cetain degré.

[beagle]

Egalement, ce que tu proposes comme mode de réflexion pour les élèves n'est pas si éloigné des tendances pédagogistes dites constructivistes.Elles prônent que l'apprenant (c'est comme ça qu'ils causent) construit lui-même ses savoirs.Bref comme l'enfant jeté dans la piscine doit apprendre à nager tout seul plutôt que de lui apprendre certains gestes brasse ou autre ...Cette pédagogie est assez utlisée en primaire probablement à la différence du lycée où les critiques que j'ai pu lire étaient de donner des exercices tellement tirés du cours que cela en était ridicule...bref cette pédagogie qui a son intérèt a également ses limites...Et perso j'ai une préférence pour les pédagogies plus frontales qui montrent d'abord.L'exercice étant vécu ensuite comme la recherche de ce qui est commun à ce que j'ai appris et ce qui diffère = fait la spécificité de l'exo ...L'abstraction étant alors la possibilité d'avoir un socle commun qui peut varier ...).
Cela reste mon opinion sachant que je ne suis pas enseignant non plus.

Ensuite et c'est là mon dada pour ceux qui se farcissent mes messages, je ne pense pas que le problème soit uniquement pédagogique, type de pédagogie, programmes etc...je crois que les problèmes viennent de ce que sont les élèves de nos jours.et c'est plus difficile pour eux de mémoriser les enseignements je ne reviens pas sur mes délires du rapport signal sur bruit(trop de bruits = difficultés traiter le signal).

[zygomatique]

salut

Une étape du Tour de France cycliste est longue de 194,5km. un ravitaillement est situé à 96km du départ.
34,5km après le ravitaillement, les coureurs disputent un sprint intermédiaire.
Combien de kilomètres leur reste-t-il à parcourir après ce sprint ?

Il me semble que cet énoncé, tel qu'il est rédigé, n'a pas de sens. Je ne vois pas comment répondre à la question posée sans savoir où finit le sprint intermédiaire.

je ne comprends pas pourquoi la fin du sprint poserait problème alors que la fin du ravitaillement non ....

[beagle]

salut

]...
je ne comprends pas pourquoi la fin du sprint poserait problème alors que la fin du ravitaillement non ....

Perso je ne suis pas troublé par cet énoncé.
Mais il s'agit d'un problème temporel, je suppose qu'il est compris que le ravitaillement c'est donner la bouffe = lieu précis (ce qui serait différent si c'était le raviataillement est après avoir bouffé = bouffe en combien de temps combien de km...)
alors qu'ici était compris que le sprint se disputait = sur la durée , disputer un sprint cela se fait sur le dernier km avant la ligne par exemple.Différent serait que le sprint se jugerait 34,5 km après le ravitaillement, car alors on parle d'un lieu d'un point précis.
Bon c'est toujours marrant de voir comment on peut se faire le film d'un énoncé.Et celui qui fait l'exo n'imagine pas toujours toutes les conséquences possibles des phrases utilisées.

[Black Jack]

"Bon c'est toujours marrant de voir comment on peut se faire le film d'un énoncé."

C'est pourquoi il ne faut jamais poser un énoncé sur un cas concret à un matheux qui coupe les cheveux en quatre au lieu de répondre de la manière visiblement attendue.

On pourrait d'ailleurs se poser des questions aussi sur la précision des données, dont certaines sont avec 4 chiffres significatifs et d'autres avec seulement 2.
Quelle est la précision de la réponse finale si on tient compte de cela ?
...