Solution carré magique

par **jackyf** » 01 Mai 2006, 23:56

Bonsoir,
Je dois aider ma fille à la réalisation d'un carré magique de 25 cases, celui ci est partiellement rempli comme suit :
/ / +1 / +9 / / /
/ / / / -2 /+11/
/ 0 /+8 / / / /
/ / / +2 / / /
/+12/ / / -9 / -1 /

Il faut compléter le tableau de nombres entier relatifs de - 12 à + 12 et que la somme de ces nombres, sur chaque colonne, chaque ligne, chaque diagonale est 0.

Quelqu'un peut il m'aider ?

Merci d'avance

par **olivthill** » 02 Mai 2006, 07:31

Il me semble qu'il n'y a pas de solution ou que l'énoncé a été mal copié, car la case centrale devrait contenir 0, mais ce nombre est utilisé ailleurs, en A3.

La nécessisté d'avoir 0 dans la case centrale est indiquée, par exemple sur le site http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMIntro.htm
Zéro étant égal à la différence entre le premier et le dernier terme, divisée par deux : (-12 + 12) / 2.

par **jackyf** » 02 Mai 2006, 08:20

Peut etre que j'ai commis une erreur la case centrale du carré (à droite du "+8") est vide, voici l'énoncé complet :
Compléter le carré magique ci dessous sachant que les 25 cases contiennet tous les nombres entiers relatifs de -12 à +12 et que la sommede ces nombres, sur chaque colonne, chaque ligne, chaque diagonale est 0.

[ ][+1][+9][ ][ ]
[ ][ ][ ][-2][+11]
[ 0 ][+8][ ][ ][ ]
[ ][ ][+2 ][ ][ ]
[+12][ ][ ][-9][ -1 ]

Chaque [ ] correspont à une case

par **Quidam** » 02 Mai 2006, 09:10

Ton tableau sera plus facile à lire si tu utilises ceci :
[ TEX]\Large \begin{matrix}.&+1&+9&.&.\\.&.&.&-2&+11\\0&8&.&.&.\\ .&.&+2&.&.\\+12&.&.&-9&-1\end{matrix}[ /TEX]
en enlevant les "blancs" dans [ TEX] et [ /TEX]. Ca donne :

par **rene38** » 02 Mai 2006, 09:46

Bonjour

ou bien

[ TEX]\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline &+1&+9& &\\\hline & & &-2&+11\\\hline 0&+8& & &\\\hline & &+2& &\\\hline +12& & &-9&-1\\\hline\end{tabular}[ /TEX]

par **olivthill** » 02 Mai 2006, 10:09

Le problème demeure infaisable selon moi, parce que le nombre 0 ne peut pas être mis au centre (à droite de +8), puisqu'il est déjà utilisé (à gauche de +8). Il sera intéressant de voir la solution du professeur.

Il existe une petite astuce pour écrire

avec les crochets mais sans espace. Je vous laisse chercher.

par **jackyf** » 02 Mai 2006, 13:02

Si personne ne trouve la solution, je la communiquerai avec le corrigé dés que possible !!!
Merci par la combine pour réaliser le tableau.

par **Quidam** » 02 Mai 2006, 13:18

rene38 a écrit:[ TEX]\Large\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline &+1&+9& &\\\hline & & &-2&+11\\\hline 0&+8& & &\\\hline & &+2& &\\\hline +12& & &-9&-1\\\hline\end{tabular}[ /TEX]

Oui, c'est bien mieux ! Merci !

Solution carré magique

Solution carré magique

Enoncé complet carré magique

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