Repère orthonormé.

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
cassebonbons
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Repère orthonormé.

par cassebonbons » 07 Juil 2007, 10:16

Dans un repère orthonormé (o;i;j), placer les points A(-3;2/3) B(-2;11/3) C(0;3) D(1;6).
Soit E (-2;-3), calculer les coordonnées de F tel que ABFE soit un parallélogramme.

Quelqu'un connait-il la formule pour calculer F?

Merci.



emdro
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par emdro » 07 Juil 2007, 10:43

Bonjour,

il n'y a pas de formule: il faut réfléchir.
Tu ne peux pas trouver deux vecteurs égaux?

cassebonbons
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par cassebonbons » 07 Juil 2007, 11:06

Si. j'ai les vecteurs AC et BD qui sont égaux et BA et DC.

emdro
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par emdro » 07 Juil 2007, 11:11

Et pour que ABFE soit un parallélogramme, il faudrait que les vecteurs ... et ... soient égaux.

cassebonbons
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par cassebonbons » 07 Juil 2007, 11:18

Les vecteurs EF et AB ainsi que les vecteurs BF et AE pour que ABFE soit un parallèlogramme?

emdro
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par emdro » 07 Juil 2007, 11:25

cassebonbons a écrit:Les vecteurs EF et AB ainsi que les vecteurs BF et AE pour que ABFE soit un parallèlogramme?


OK.

EF et AB cela suffit. Les autres seront automatiquement égaux.

Si deux vecteurs sont égaux alors, que peut-on dire de leurs coordonnées?

Connais-tu les coordonnées de AB?
Peux-tu exprimer celles de EF (en fonction de xF et yF)?

En disant que ce sont les mêmes coordonnées, tu ne crois pas que tu vas trouver xF et yF?

cassebonbons
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par cassebonbons » 07 Juil 2007, 11:29

Ah oui !! je viens de comprendre. vecteur AB = vecteur EF donc EF est la translation du vecteur AB en partant de E.
C'est ca???

emdro
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par emdro » 07 Juil 2007, 11:36

cassebonbons a écrit: vecteur AB = vecteur EF donc EF est la translation du vecteur AB en partant de E.
C'est ca???


Oui. Pour être précis dans le vocabulaire, F est l'image de E dans la translation de vecteur AB

oscar
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par oscar » 11 Juil 2007, 11:52

Bonjour

Ce sont des vecteurs
AB = (1,3)
EF = (-2;-3)+(1;3) = (-1;0)

Rulien62
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par Rulien62 » 11 Juil 2007, 14:51

Pour être soigneux dans la rédaction :

ABFE est un parallélogramme <=> (AB) parallèle à (FE)
ABFE est un parallélogramme <=> vecteur AB = k* vecteur EF avec k appartenant à R
ABFE est un parallélogramme <=> ( 1 ; 3 ) = k ( Xf + 2 ; Yf + 3 )

Cela te conduit à un systeme de deux équations à 3 inconnues, tu fixe le k, et tu en déduis les valeurs de Xf et Yf...

Mais la problème NON ???? :hum:

emdro
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par emdro » 11 Juil 2007, 15:15

Rulien62 a écrit:Pour être soigneux dans la rédaction :

ABFE est un parallélogramme (AB) parallèle à (FE)


Bof!
(AB) parallèle à (FE)ABFE est un trapèze
Comme il y a une infinité de trapèzes possibles, c'est pour que tu as du mal à résoudre ton système.
Pour avoir un parallèlogramme, if faut en outre que (AE)//(BF)

C'est pour cela qu'il est plus aisé d'utiliser:
ABFE est un parallélogramme vecteur(AB)= vecteur(EF)

Frangine
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par Frangine » 11 Juil 2007, 19:43

Continuons dans la rigueur

Posté par oscar :
Ce sont des vecteurs
AB = (1,3)
EF = (-2;-3)+(1;3) = (-1;0)


est un vecteur

(1 ; 3) est un couple de coordonnées soit un élément de donc tout autre chose qu'un vecteur !!!

donc on n'a absolument pas le droit d'écrire vecteurAB = (1,3) !!!

On se bat assez avec les élèves pour qu'ils écrivent quand ils veulent écrire que (1 ; 3) est le couple des coordonnées du vecteur

Rulien62
Membre Naturel
Messages: 35
Enregistré le: 10 Juil 2007, 12:13

par Rulien62 » 12 Juil 2007, 13:46

ok ok emdro...

Mais je croyait qu'il fallait appliquer la régle de la colinéarité...

 

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