[Défi 1] - Radicaux Absolus

par **chaa13** » 24 Juil 2012, 18:27

Ok ! Donc que ce passe il dans le cas de

?
Mais quand tu dis qu'il n'y a pas de solution il y'en a forcement une mais avec beacoup de nombre après la virgule c'est ça ?
La deuxième équation nous réserve le même sort ?

Merci d'avance !!!!

par **chan79** » 24 Juil 2012, 19:51

chaa13 a écrit:Ok ! Donc que ce passe il dans le cas de ?
Mais quand tu dis qu'il n'y a pas de solution il y'en a forcement une mais avec beacoup de nombre après la virgule c'est ça ?
La deuxième équation nous réserve le même sort ?

Merci d'avance !!!!

Pour

il ne peut pas y avoir de solution car la racine carrée d'un nombre est toujours positive ou nulle et ne peut donc pas être égale à -1
En élevant au carré et en trouvant 1, on montre que S'IL Y A UNE SOLUTION, c'est 1. Or il n'y a pas de solution.
Donc, si tu résouds une équation en élevant au carré, il faut impérativement vérifier les solutions.

par **chaa13** » 24 Juil 2012, 22:10

Ok merci !

par **Lostounet** » 25 Juil 2012, 16:26

chaa13 a écrit:Par contre l'histoire qu'il n'y a pas de solution a la première équation ca trouble ! n'y a t-il vraiment pas de solution ?

Merci d'avance !!!

Euh hihi ... Je me suis trompé d'équation

Désolé.

L'équation que je propose:

On sait que

(x - 7) n'existe que si x - 7 >= 0, donc si x>= 7. Tout x solution de l'équation doit être dans l'intervalle
[7 ; + oo[.

On sait que |x + 2| = x + 2 lorsque x >= -2... , l'équation devient:

Peux-tu montrer pourquoi cette équation n'admet pas de solution, Chaa ?!

par **Euler07** » 25 Juil 2012, 17:50

Bon personne s'est occupé de la deuxième équation de Lostounet

5y² - 38y + 65 = 0 :)

:livre:

par **Black Jack** » 25 Juil 2012, 17:59

Mon approche en couleur blanche (sélectionner avec la souris, le texte ci-dessous, pour le faire apparaître).

V(x-7) - V(x+2) = |x+2| - 4

Il faut x >= 7 pour que V(x-7) existe et donc l'équation est équivalente à :

V(x-7) - V(x+2) = x - 2 avec x >= 7

On multiplie les 2 membres par (V(x-7) + V(x+2)) ---->

(V(x-7) - V(x+2)).(V(x-7) + V(x+2)) = (x - 2).(V(x-7) + V(x+2))
x-7 - (x+2) = (x - 2).(V(x-7) + V(x+2)) avec x >= 7
-9 = (x - 2).(V(x-7) + V(x+2)) avec x >= 7

Le membre de droite est forcément positif alors que le membre de gauche est strictement négatif et donc l'équation n'a pas de solution réelle.

:zen:

par **Black Jack** » 26 Juil 2012, 10:13

Euler07 a écrit:Bon personne s'est occupé de la deuxième équation de Lostounet

5y² - 38y + 65 = 0

:livre:

Ton équation a une solution qui ne convient pas dans le problème posé.

:zen:

par **Euler07** » 26 Juil 2012, 11:15

y doit être entre [2,5]

:livre:

par **chan79** » 26 Juil 2012, 11:35

Euler07 a écrit:y doit être entre [2,5]

:livre:

y=5 est la seule solution

par **Black Jack** » 27 Juil 2012, 08:56

Euler07 a écrit:y doit être entre [2,5]

:livre:

NON.

y doit être dans [3,5 ; 5]

Je te laisse chercher pourquoi... Tu as clairement oublié une condition.

:zen:

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