Problème
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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lacastafiore
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par lacastafiore » 18 Sep 2016, 10:09
Bonjour voici le sujet.
Le grand livre de Merlin est ouvert à la double-page de la recette de la potion magique pour être fort en mathématiques.
Les numéros de ces deux pages sont composés chacun de trois chiffres différents.
Le produit de ces six chiffres est égal à 2 400.
Quel est le numéro de la première page de la recette?
soit le numéro de la page x y z et la suivante x y (z+1)
Pour la suite je ne vois pas trop
pourriez vous me donner qlques explications . Merci d avance.
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nodgim
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par nodgim » 18 Sep 2016, 10:17
Tu n'as pas de zéro dans tes chiffres, donc tu ne changes pas de dizaine, ce qu'il fait que le chiffre des centaines et celui des dizaines est le même pour les 2 pages. Donc, si dans la décomposition de 2400, il existe un nombre premier une seule fois, alors c'est le chiffre des unités d'une des 2 pages.
Continue.
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anthony_unac
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par anthony_unac » 18 Sep 2016, 10:36
Bonjour,
En reprenant vos notations, il vient :
Vous pouvez commencer par simplifier l'écriture du membre tout à gauche de cette équation
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anthony_unac
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par anthony_unac » 18 Sep 2016, 10:41
Il serait bon de savoir pour conclure si le livre de Merlin possède plus de 500 pages
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lacastafiore
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par lacastafiore » 18 Sep 2016, 10:46
comment faites vous pour afficher le carré d un chiffre avec le clavier ?
merci
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anthony_unac
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par anthony_unac » 18 Sep 2016, 10:51
... avec la touche ^ située à côté de la touche M du clavier.
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lacastafiore
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par lacastafiore » 18 Sep 2016, 11:11
merci . c est pas grave je vais me débrouiller autrement
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lacastafiore
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par lacastafiore » 18 Sep 2016, 11:31
x.y.z.x.y. (z+1)
X². Y².Z(Z+1)
je ne comprends pas desolée
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lacastafiore
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par lacastafiore » 18 Sep 2016, 11:33
comment traduire ceci en chiffre ?
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 18 Sep 2016, 12:34
soit logique on t' a decomposé 2400 en facteurs premiers
x*y*z*x*y*(z+1) =x²*y²*z*(z+1)=4²*5²*2*3=2400
x=4
y=5
z=2
page 452 et page 453
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lacastafiore
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par lacastafiore » 18 Sep 2016, 12:50
merci
ma question va paraître bêtemais pour la décomposition de 2400 comment faites vous et est ce la seule solution ?
merci
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lacastafiore
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par lacastafiore » 18 Sep 2016, 12:54
comment savoir que 2400 est égal à 4²*5²*2*3
en cherchant avec la calculatrice .
merci pour vos explications
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anthony_unac
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par anthony_unac » 18 Sep 2016, 13:02
De tête, vous voyez que 2400 est divisible par 100=10*10=(5*2)*(5*2)=5^2*2^2
24 quant à lui est divisible par 2 et par 3 : 24=2*3*4
donc 2400 = 24*100=...
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 18 Sep 2016, 18:43
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anthony_unac
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par anthony_unac » 18 Sep 2016, 22:19
Bonsoir,
La vidéo suggérée par Willy se regarde facilement, pourquoi s'en passerait on ?
Néanmoins, cet exercice n'est pas totalement résolu étant donné qu'il y a deux solutions :
La première page de la recette est 452
La première page de la recette est 542
D’où mon interrogation : "Le livre de Merlin possède t il plus de 500 pages ?"
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