Problème équation double équation
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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Wendigo
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par Wendigo » 13 Nov 2006, 23:19
Comment résoudre le système
20x + 30y = 330
40x + 10 y = 410 ?
Surtout que le résultat de x et y sont obligatoirement des résultats positives car ce sont des prix.
J'ai procédé ainsi :
J'extrais y :
20x + 30y = 330
20x +y = 330/30
20x + y = 33/3= 11
y = 11 - 20 x
J'ai remplacé y dans la deuxieme équation :
40 x + 10 (11-20x) = 410
40x + 110 - 200x = 410
-160x + 110 = 410
-160x = 300
x= -300/160= - 30/16
:hum:
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blu
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par blu » 13 Nov 2006, 23:42
Bonsoir!
Alors tout d'abors, tes calculs sont faux.
je t'explique la méthode.
par exemple, résoudre ce système
3x + 2y = 22
9x + 3y = 51
tu vas d'abord chercher à isoler y, par la méthode de soustraction.
Donc tu vas transformer ta premiere équation, en la multipliant par 3, afin de retrouver 9x.
ca te donne
3*3x + 3*2y = 22*3
<=> 9x + 6y = 66
à partir de la, tu vas faire une sorte de soustraction
9x + 6y = 66
- ( 9x + 3y = 51)
------------------
0x + 3y = 15
Donc 3y = 15
y = 15/3
y= 5
de même, tu vas chercher à isoler x. tu vas multiplier la premiere équation par 3, et la deuxieme par 2. ce qui donne
3*3x + 3*2y = 3*22
2*9x + 2*3y = 2*51
on refait une soustraction
9x + 6y = 66
-( 18x + 6y = 102 )
-------------------
- 9x + 0y = -36
Donc -9x = -36
x = -36/ -9
x= 4
Donc ici les solutions sont {4,5}
j'espere que tu as compris la méthode. tu n'as plus qu'as l'appliquer à ton exercice.
si tu as encore des problemes, dis le moi.
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rene38
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par rene38 » 13 Nov 2006, 23:49
Bonsoir
D'abord on peut tout simplifier par 10 et obtenir
Wendigo a écrit:J'extrais y :
20x + 30y = 330
20x +y = 330/30
Non : tu as divisé par 30 le second membre (330) et UNE PARTIE du premier (30y) mais pas tout le premier (20x+30y).
Extrais plutôt y dans la deuxième équation simplifiée et utilise la première pour calculer x.
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Wendigo
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par Wendigo » 13 Nov 2006, 23:54
Merci j'ai trouvé x = 9 et y = 5 :)
Je me souvenais plus de cette règle. Merci beaucoup.
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abelji
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par abelji » 14 Nov 2006, 00:30
blu a bien raison et aussi tu peut écrire x en fonction (à l'aide de..)y dans la première équation ,par exemple,x=(330-30y)/20
=16.5-7.5y
que tu remplasses dans la deuxième équation et tu auras:
40*(16.5-7.5y)+10y=410
à résoudre d'ou' la vleur de y puis celle de x :ptdr:
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Wendigo
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par Wendigo » 14 Nov 2006, 10:18
Raaah je m'emmèle :/
J'ai cherché à multiplier par deux la premiere équation :
(20x *2) + (30y*2) = 330 x2
40x +10y = 410
40x + 60y = 660
40x + 10y = 410
Je soustraits :
50y = 250
y = 250/50 = 5
Je remplace y :
40x+10x5 = 410
40x = 410-50
x = 360/40 = 9
Or en reprenant le début et simplifiant par 10 :
2x + 3y = 33
4x + y = 41
2x + 3y =33
y = 41-4x
Je remplace y dans la premiere :
2x + 3(41-4x) = 33
2x + 123 - 12x = 33
-10x = 33-123
-10x = -90
-x= -9
x= 9
Y=41 - (4*9)
y = 41- 36
y = 5
Donc je tombe sur le bon résultat , la meilleur méthode est la simplification par 10 ?
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fonfon
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par fonfon » 14 Nov 2006, 10:27
Salut,
Donc je tombe sur le bon résultat , la meilleur méthode est la simplification par 10 ?
oui , ici ça allège les calculs
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Wendigo
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par Wendigo » 14 Nov 2006, 18:41
Merci beaucoup :)
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espherae
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par espherae » 27 Juil 2012, 20:28
bonsoir j'ai un gros problème sur une équation que je n'arrive pas a résoudre
1200p + 800c = 228
1300p + 700c = 232
j'arrive pas a trouver la solution et sa me rend dingue :mur: vous pouvez m'aider sil vous plait :cry:
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vincentroumezy
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par vincentroumezy » 27 Juil 2012, 20:31
Pareil, résolution par suvstitution ou combinaison.
La première équation donne
, reste à remplacer dans la seconde.
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