Mediatrice

par **hams** » 17 Juil 2007, 16:35

salut a tous
pourquoi on trace 2 cerles pour pouvoir trouver la mediatrice d'un segment????
merci d'avance

par **fakir1521** » 17 Juil 2007, 16:36

pour avoir un pts d'intersection! c'est indispensensable pour tracer ta droite.

par **oscar** » 17 Juil 2007, 17:25

Bonjour Voici la http://img523.imageshack.us/img523/4434/mdiatricedunsegmentdedrre5.jpg mediatrice d' un segment de droite

par **oscar** » 17 Juil 2007, 17:51

DEFINITION
La MEDIATRICE d' un segment de droite est la droite perpendiculaire à
ce segment menée par son milieu

AB perpendiculaire à [PQ]

PROPRIETE

Tout point de la médiatrice d' un segment est équidistant des extrémites de ce segment et réciproquement.

par **hams** » 17 Juil 2007, 19:48

d'abord merci a vous pour ces reponses
mais pourquoi les deux point d'intersection s'obtiennet elles en tracant des cerles est ce qu'il ya une demonstration pour ma question
merci d'avance

par **oscar** » 17 Juil 2007, 20:23

CONSTRUCTION(' voir figure jointe)

De P et Q comme centres décrivons de part et d' autre de PQ
; avec un rayon plus grand que la moitié de[ PQ], des
arcs de cercle qui se coupent en A et B

Les points A et B déterminent le médiatrice de [PQ] ,dont tous les points et en particuler le point I,sont à égales distances de A et B

par **Dasson** » 17 Juil 2007, 20:28

Voir le chapitre "médiatrice" de
http://rdassonval.free.fr/flash/flash.html

par **hams** » 17 Juil 2007, 21:22

est ce qu'il n 'y a pas une demonstration détaillée
porquoi les cercles se coupent elles dans les 2 points et donnent le milieu du segment(mediatrice) je veux le pourquoi?
merci d'avance

par **Frangine** » 17 Juil 2007, 22:26

Et puis dans tout cela pour faire preuve de rigueur, il ne faut pas confondre

la droite (AB)
le segment [AB] qui a pour longueur AB

et 2 segments [AB] et [CD] sont dits (par abus de langage) égaux si AB = CD

la notation [AB] = [CD] n'a de sens que si les segments en questions sont égaux au sens de la définition du mot segement ; donc [AB] = [CD] si les points A et C sont confondus ainsi que les points B et D.

je ne pense pas que c'est ce que voulait dire oscar !

Pour trouver la médiatrice d'un segment, il faut juste savoir que la médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points qui sont à équidistance de A et B.
Quand on sait que c'est une droite et quand on a 2 points de cette droite, en reliant les 2 points trouvés on a trouvé la médiatrice.

par **Frangine** » 17 Juil 2007, 22:33

AB perpendiculaire à [PQ] et [PI]=[IQ]

n'a aucune signification mathématique

AB est un longueur donc un nombre réel ... je ne sais pas ce qu'est un nombre perpendiculaire à [PQ] qui est un segment !!!

[PI]=[IQ] voudrait dire que les points P et I soient confondus ainsi que les points I et Q donc on aurait P = I = Q ....

par **Frangine** » 17 Juil 2007, 22:45

oscar >> tu ne pourrais pas essayer d'être un peu plus rigoureux ...

Ici, on essaye d'aider ceux qui en ont besoin, donc on doit leur apporter une rigueur qui leur manque et qu'on doit leur inculquer dans la mesure de notre possible.

Un prof retraité supporte ce manque de rigueur ? Moi qui ne suis pas encore à la retraite, je ne baisse pas les bras et j'espère que ce genre de forum existe pour qu'un certain nombre d'élèves fassent la différence entre

la droite (AB)
le segment [AB] qui a pour longueur AB
le vecteur

Mais je suis peut-être un peu trop exigeante !!! ....

par **hams** » 17 Juil 2007, 22:56

je veux le pourquoiiiiiiiiiiiiiiiiii et merci ?

par **Frangine** » 17 Juil 2007, 23:14

Le pourquoi : c'est parce que la médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points équidistants de A et de B

Donc tu prends n'importe quel écartement de ton compas, tu fais 2 arcs de cercle à partir de A ... tous les points de cet arc sont à la même distance de A
Tu fais la même chose à partir du point B (en gardant le même écartement ... sinon cela ne marchera pas) ; donc tous les points des arcs en question sont à la même distance de B.
Donc les points qui sont sur les 2 arcs sont à équidistance de A et de B donc ils sont sur la médiatrice de [AB].

Donc la médiatrice de [AB] est bien la droite obtenue en reliant les points entre les 4 arcs de cercle dessinés.

par **oscar** » 17 Juil 2007, 23:22

OH :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo: :dodo:

par **Frangine** » 17 Juil 2007, 23:23

Quelle réponse ... bonne nuit et bon cuvage

par **emdro** » 18 Juil 2007, 11:58

oscar a écrit:DEFINITION
La MEDIATRICE d' un segment de droite est la droite perpendiculaire à
ce segment menée par son milieu

AB perpendiculaire à [PQ] et [PI]=[IQ]

PROPRIETE

Tout point de la médiatrice d' un segment est équidistant des extrémites de ce segment et réciproquement.

[AQ]=[AP] et [BQ]=[BP]

Réciproquement si [AQ]=[AP] et[BQ]=[BP] , alors AB médiatrice de [QP]

la même chose, sans les crochets autour des distances (sinon, cela signifie, des segments, et [AQ] n'est pas égal à [AP]), et avec des parenthèses autour de AB lorqu'il s'agit d'une droite.

Merci d'être rigoureux! :happy2:

Edit: Grillé par Frangine; comme souvent!

par **hams** » 18 Juil 2007, 16:49

merci pour les reponses
mais pourquoi il faut tracer les arcs de cercles avec un rayon qui est plus que la moitié du segment ????

par **julian** » 18 Juil 2007, 17:57

Bonjour,
Frangine n'étant pas là, je me permet de te répondre.
Il suffit juste de relire ce qu'elle t'a mis plus haut:

Frangine a écrit:Le pourquoi : c'est parce que la médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points équidistants de A et de B

.

Donc tu n'es pas obligé de tracer des arcs de cercles avec un rayon qui est plus que la moitié du segment. Il te suffit juste de garder le même écartement tout le temps, et tu peux prendre un rayon qui est plus que la moitié du segment, ou qui vaut plus de la moitié du segment si ça te fait plaisir.

(regarde le dessin qu'on t'a donné un peu plus haut aussi)

par **hams** » 18 Juil 2007, 18:29

merci
mais meme si en garde le meme ecartement avec un rayon plus petit que la moitié ca donne rien , pourquoi???

par **oscar** » 18 Juil 2007, 19:24

Bonjour

Je préfère m' abstenir de tous commentaires avec F

Si tu prends un rayon plus petit que la moitié du segment,
les arcs de cercles ne se coupent PAs
Comme tu dis on n' a RIEN: on n' a pas de points d' intersection
As-tu compris??

Mediatrice

mediatrice

Qui est en ligne