Bonsoir,
Les identités remarquables que tu dois connaître en collège sont au nombre de 3. Par le calcul, si tu n'es plus sûr(e) de toi, tu peux effectuer des calculs pour voir la réponse finale.
Soit a et b deux nombres quelconques.
Egalité 1 :
Egalité 2 :
Egalité 3 :
Comment les retrouver par le calcul ?
Egalité 1 :
Egalité 2 :
Egalité 3 :
Maintenant que tu as ces rappels de cours, il est temps de s'attaquer à ton exercice.Question 1 : => déterminer [AH] en fonction de x, ce n'est vraiment pas difficile. Tu n'as pas besoin pour cette première partie d'utiliser la longueur [AE], elle ne te servira à rien.
=> trouver l'aire du carré AHIJ. L'aire d'un carré est de longueur L est Aire = L². Si tu trouves [AH], déterminer son aire ne sera pas compliqué.
=> Chercher quelles expressions pourraient correspondre à l'aire de la partie colorée... pour cela, tu dois commencer par la déterminer. Vu que le carré AEFG est "contenu" dans le carré AHIJ, tu peux dire que
. Une fois l'expression trouvée, à toi de voir si les autres équations peuvent être en accord.
Question 2 : Développer l'expression Q, cela revient ici à utiliser l'une des identités remarquables plus haut. Mais laquelle ?
Après avoir trouvé, tu dois réduire afin d'avoir un minimum de termes possibles.
Question 3 : Pour factoriser, tu vas encore faire appel à une identité remarquable. Et pour cette question, il faudra que tu ruses un peu. N'oublie pas que
Question 4 : C'est la question bonus, il suffit simplement de remplacer les termes et de calculer, vu le calcul, même pas besoin de la calculatrice j'estime (sauf pour vérifier).
L'aire qu'on trouve est nulle, cela signifie quoi ?
Bon courage ! Je pense avoir faire un raisonnement assez détaillé. Je ne donne pas de réponses, mais je suis prêt à te répondre pour savoir si tu as trouvé les bons raisonnements.