DM de Maths 3ème : Exercice sur les fonctions et les équatio

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
totalmaths
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DM de Maths 3ème : Exercice sur les fonctions et les équatio

par totalmaths » 07 Mai 2012, 22:50

[FONT=Arial]Bonjour à tous :)!
Alors voilà, j'ai un devoir maison en maths à rendre dans quelques jours et je bloque à un exercice.
Voici l'énoncé que j’ai recopié :

Dans un triangle RST rectangle en R, on donne RS = 6 et RT = 5 (l‘unité est le centimètre).
M est un point de [RS], la parallèle à [RT] passant par M coupe [ST] en N et la parallèle à [RS] passant par N coupe [RT] en P, formant ainsi un rectangle RMNP.
On pose RM = x (x est un nombre compris entre 0 et 6).

a. Faire une figure pour x = 2 puis calculer l'aire du rectangle RMNP.

b. Exprimer MN en fonction de x et en déduire l’aire A du rectangle
RMNP en fonction de x.

c. Calculer x pour que l'aire A du rectangle RMNP soit égale à la
moitié de celle du triangle RST.

d. Pour la valeur de x trouvée à la question précédente, où se trouve
le point M ?

e. On a représenté ci-contre l'aire A en fonction de x.
Déterminer graphiquement :

1- le (ou les) antécédent(s) de 25 / 6 ;

2- la valeur maximale prise par l'aire A ;

3- la valeur de x correspondant à ce maximum ;

f. Où se situe le point P lorsque l’aire A est maximale ?


J'aimerais bien que vous m'aidiez pour répondre à ces questions, ça serait super sympa de votre part :D !
Je vous remercie d'avance pour vos réponses et votre aide :we: !


P.S : Voici aussi le triangle RST que j'ai tracé.

[/FONT]
Image



fm31
Membre Relatif
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par fm31 » 07 Mai 2012, 23:22

Bonjour ,
Tu as fait une bonne figure et cela devrait t'aider pour répondre aux questions .
Pour calculer la surface du rectangle , il te faut sa longueur et sa largeur . Tu as déjà la largeur . Pour calculer la longueur , appuie toi sur le théorème de Thalès .

totalmaths
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par totalmaths » 08 Mai 2012, 00:01

[FONT=Arial]Salut fm31 :)!
Alors oui justement cette question j'ai compris que c'était Thalès la solution .
C'est pour le reste que je bloque :mur: !
Pourrais-tu alors m'aider pour les autres questions surtout la b, c et d ?
Merci beaucoup de me répondre et de m'aider :we: ![/FONT]

fm31
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par fm31 » 08 Mai 2012, 10:27

totalmaths a écrit:[FONT=Arial]Bonjour à tous :)!
Alors voilà, j'ai un devoir maison en maths à rendre dans quelques jours et je bloque à un exercice.
Voici l'énoncé que j’ai recopié :

Dans un triangle RST rectangle en R, on donne RS = 6 et RT = 5 (l‘unité est le centimètre).
M est un point de [RS], la parallèle à [RT] passant par M coupe [ST] en N et la parallèle à [RS] passant par N coupe [RT] en P, formant ainsi un rectangle RMNP.
On pose RM = x (x est un nombre compris entre 0 et 6).

a. Faire une figure pour x = 2 puis calculer l'aire du rectangle RMNP.

b. Exprimer MN en fonction de x et en déduire l’aire A du rectangle
RMNP en fonction de x.

c. Calculer x pour que l'aire A du rectangle RMNP soit égale à la
moitié de celle du triangle RST.

d. Pour la valeur de x trouvée à la question précédente, où se trouve
le point M ?

e. On a représenté ci-contre l'aire A en fonction de x.
Déterminer graphiquement :

1- le (ou les) antécédent(s) de 25 / 6 ;

2- la valeur maximale prise par l'aire A ;

3- la valeur de x correspondant à ce maximum ;

f. Où se situe le point P lorsque l’aire A est maximale ?


J'aimerais bien que vous m'aidiez pour répondre à ces questions, ça serait super sympa de votre part :D !
Je vous remercie d'avance pour vos réponses et votre aide :we: !


P.S : Voici aussi le triangle RST que j'ai tracé.

[/FONT]
Image



Bonjour ,

si tu as répondu à la première question , combien as-tu trouvé pour la surface ?

Ensuite , si tu as trouvé la surface , c'est que tu as calculé MN (en utilisant la valeur de MA) . Si tu refais exactement le même calcul mais en laissant x pour la valeur de MA , et en développant , tu auras ce qui est demandé .

 

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