Hauteur d'une pyramide de boules à base carré

par **Dlzlogic** » 21 Juin 2013, 19:20

Bonjour Le_Jeu,
Oui, ça, ça me plait, c'est la logique que je cherchais. Reste juste à estimer l'erreur maximum. J'avais trouvé 5, mais ça parait pas beaucoup.

par **chan79** » 21 Juin 2013, 19:44

Dlzlogic a écrit:Bonjour Le_Jeu,
Oui, ça, ça me plait, c'est la logique que je cherchais. Reste juste à estimer l'erreur maximum. J'avais trouvé 5, mais ça parait pas beaucoup.

C'est vrai qu'il faut se méfier . Il vaut sans doute mieux donner "un peu de mou" pour en mettre plus près du grand cercle.
Ci dessous, avec des cercles de rayon 1 dans un cercle de rayon 9 (trois de plus dans le second cas)

61 cercles
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64 cercles
(d'après un dessin vu sur le Net mais j'ai tracé certains cercles "au pif")
C'est sans doute très difficile de répondre à Dlzlogic, du coup !

par **LeJeu** » 21 Juin 2013, 19:57

chan79 a écrit:C'est vrai qu'il faut se méfier . Il vaut sans doute mieux donner "un peu de mou" pour en mettre plus près du grand cercle.

bien Vu Chan , et bravo pour les illustrations!

Je dirais que ton dernier exemple est possible pour des petits rayons, plus le rayon va augmenter et plus il va falloir tasser au milieu !
pour converger vers la formule que je proposais

qui elle même converge vers le rapport maximum quand R augmente

par **chan79** » 21 Juin 2013, 20:20

LeJeu a écrit:
plus le rayon va augmenter et plus il va falloir tasser au milieu !

C'est ce que je pensais au début ... mais je doute un peu
On peut peut-être faire mieux que 1945 pour l'exemple de Dlzlogic :hum:

Quand le rayon du grand cercle devient très grand, la densité doit tendre vers

Si N est le nombre de cercles (de rayon 1)

tend vers

N équivaut à

pour R très grand ...mais je ne suis pas sûr du tout ...

par **LeJeu** » 21 Juin 2013, 20:58

chan79 a écrit:C'est ce que je pensais au début ... mais je doute un peu
On peut peut-être faire mieux que 1945 pour l'exemple de Dlzlogic :hum:

Quand le rayon du grand cercle devient très grand, la densité doit tendre vers
Si N est le nombre de cercles (de rayon 1)
tend vers

N tend vers mais je ne suis pas sûr du tout ...

Je ne pense pas Chan,

je dirais que le nombre de cercle tend vers

pour une densité de

et que la densité tend bien vers

par **Dlzlogic** » 21 Juin 2013, 21:46

Chapeau,
Moi qui pensais tout simplement évoquer un truc relativement simple, on va encore me traiter de troll. :cry:
Bien amicalement.

par **Waax22951** » 24 Juin 2013, 22:11

J'avoue que j'aime bien la tournure que prend mon poste, car japprends beaucoup de tout ça, et d'abord, merci et bravo Le_Jeu pour avoir trouvé, je n'aurais jamais trouvé, même si je comprends à peu près le raisonnement ^^
Par contre, le sujet, est classé dans "Forum Collège et Primaire", et les énigmes dépassent largement le niveau de mon énigme de départ, qui était déjà du niveau 4ème/3ème :lol3:
Il faudrait peut-être reposter le sujet pour plus de lisibilité, mais après, je peux me tromper, et ce n'est que mon avis :lol3:

J'avoue que je suis un peu perdu pour les remplissages, mais bon, je vais le relire deux trois fois jusqu'à comprendre :ptdr:

La bonne journée ! :zen:

par **Waax22951** » 24 Juin 2013, 22:26

Je viens de comprendre... Enfin !
Je me pose donc une question : Comment peut-on être sûr que l'arrangement le plus compact est égal à

?
Ce n'est pas que je ne vous crois pas, mais serait-il possible de voir si ça se démontre ?
Car, soit c'est déjà démontré, et j'y apprendrais peut-être des choses, soit ça ne l'est pas, et on pourra trouver une plus grande valeur de cercles !

La bonne journée ! :zen:

par **LeJeu** » 24 Juin 2013, 22:28

Waax22951 a écrit:J'avoue que j'aime bien la tournure que prend mon poste,

Oui c'était un post sympa avec de jolis rebondissements , bravo à tous les contributeurs !
( en particulier à Chan qui a fait très fort sur ce coup !)

par **LeJeu** » 24 Juin 2013, 22:32

Waax22951 a écrit:Je viens de comprendre... Enfin !
Je me pose donc une question : Comment peut-on être sûr que l'arrangement le plus compact est égal à ?
Ce n'est pas que je ne vous crois pas, mais serait-il possible de voir si ça se démontre ?
Car, soit c'est déjà démontré, et j'y apprendrais peut-être des choses, soit ça ne l'est pas, et on pourra trouver une plus grande valeur de cercles !

La bonne journée ! :zen:

Je pense que c'est démontré... tu considère le plan comme pavé dhexagones,
puis le cercle inscrit dans une un hexagone
et tu calcules le rapport entre la surface du disque et de l'hexagone!

par **chan79** » 24 Juin 2013, 23:13

Waax22951 a écrit: Comment peut-on être sûr que l'arrangement le plus compact est égal à ?

Tu peux voir ICI ( au numéro 2) mais c'est du costaud !!! (pas de niveau collège )

par **Waax22951** » 25 Juin 2013, 20:51

Ça m'a pris du temps (environ 2 heures), mais j'ai tout lu et à peu près tout compris ! :ptdr:
Ce n'est pas si compliqué que ça quand on arrive à s'imaginer et quand on relit le texte un centième fois! :lol3:

La bonne journée ! :zen:

Hauteur d'une pyramide de boules à base carré

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