Factorisation 3ème

[remshart]

Bonjour,

J'ai des difficultés à résoudre un exercice de factorisation de niveau 3ème. Pouvez-vous m'aider ?

A = (7x-3)²-(x-1)(3-7x)-9+49x²
B= (75x²-60x²+12x)-10x²+4x

Merci d'avance !

[ampholyte]

Bonjour,

A = (7x - 3)² - (x - 1)(-(7x - 3)) + 49x² - 9

Ici tu dois utiliser deux choses :
(a + b)(c - d) = -(a + b)(d - c)
a² - b² = (a - b)(a + b)

Tu devrais ensuite pouvoir factoriser par (7x - 3)

Pour la b, tu remarques immédiatement qu'il est possible de factoriser par x donc :

B = x(................)

[WillyCagnes]

bjr

A = (7x-3)²-(x-1)(3-7x)-9+49x²

a toi de trouver et mettre en évidence un facteur commun au 3 expression

(7x-3)²=(7x-3)(7x-3)

(3-7x)=-(7x-3)
-9 +49x²= 49x² -9 de la forme A²-B² = (A+B)(A-B)

A= (7x-3)[ du reste...]


B=(75x²-60x²+12x)-10x²+4x

tu regroupes les termes de même puissance
B= (75x² -60x² -10x²) +(12x+4x)

B=x[ du reste...]

[remshart]

Merci beaucoup pour votre aide.

Du coup pour A ça donne :

A = (7x-3)²-(x-1)(-(7x-3))+49x²-9

Mais où mettre le - qui sort de la parenthèse ?
j'ai pensé ça :

A= (7x-3)[-x+1-(7x+3)]
A= (7x-3)(-8x-2)

ça vous parait juste ?

Et pour la B, j'ai trouvé :

B= (75x²-60x²-10x²)+12x+4x
B= x[(75x-60x-10x) +12 + 4]
B= x(5x+16)

[ampholyte]

Merci beaucoup pour votre aide.

Du coup pour A ça donne :

A = (7x-3)²-(x-1)(-(7x-3))+49x²-9

Mais où mettre le - qui sort de la parenthèse ?
j'ai pensé ça :

A= (7x-3)[-x+1-(7x+3)]
A= (7x-3)(-8x-2)

ça vous parait juste ?

Ce n'est pas bon

-(x - 1)(-(7x - 3)) = (x - 1)(7x - 3)

Et pour la B, j'ai trouvé :

B= (75x²-60x²-10x²)+12x+4x
B= x[(75x-60x-10x) +12 + 4]
B= x(5x+16)

C'est juste pour celle-ci =).

[remshart]

Ok merci beaucoup pour votre aide et votre rapidité ! :lol3:

Bonne journée !

[WillyCagnes]

refait le A
A=(7x+3)(7x+3 +x-1 +7x-3)
A=(7x+3)(15x-1)