Exercices puissances [4ème]

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
busard_des_roseaux
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exercices puissances [4ème]

Messagepar busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 13:37

Bonjour,

en vue de préparer un contrôle, cherche exercices de 4ème sur les puissances
(exposants négatifs) difficiles.

merci



Sve@r
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Messagepar Sve@r » 10 Jan 2010, 13:42

busard_des_roseaux a écrit:Bonjour,

en vue de préparer un contrôle, cherche exercices de 4ème sur les puissances
(exposants négatifs) difficiles.

merci


Boaf, laissons libre cours à notre imagination. Moi je propose déjà ...

busard_des_roseaux
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Messagepar busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 14:28

les exposants fractionnaires ne sont pas au programme

oscar
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Messagepar oscar » 10 Jan 2010, 15:20

a ^ -n = 1/a^ n
a)
Calcule 3^ -2; ( 1/2) ^ -1; (2/3) ^ -2 , ( -1/10) ^ -3

b) Ecris les expressions suivantes aec des exposantq positifs

1)5a²* b ^-3 = 5a² /b³

2) a³ * b-5

3)a ^ -2 * b ^ -5

4) 2 a^ 3/ b ^ -2

busard_des_roseaux
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en voilà que j'ai rédigé pour la classe de 4ème

Messagepar busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 18:40

bonsoir,

finalement, en voilà, que j'ai bricolés:

exercice 1 [Puissances de 2]
écrire le résultat comme une puissance de 2:





exercice 2 [écriture scientifique]
indiquer l'écriture scientifique de:



hint: commencer par calculer cet exposant bizarroïde



exercice 3 [écriture scientifique]
ranger par ordre croissant les nombres e,f,g




hint: les écrire en notation scientifique

exercice 4 [quotient]
écrire sous forme simplifiée


hint: simplifier avant d'effectuer

remarque:



c'est le nombre positif qui, élevé à la puissance 4 , donne


en effet


Sve@r
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Messagepar Sve@r » 10 Jan 2010, 19:05

busard_des_roseaux a écrit:remarque:



c'est le nombre positif qui, élevé à la puissance 4 , donne


Arf, je me suis mal exprimé. J'ai pas écrit mais . Il me semble que, puisqu'il n'y a pas de parenthèses, on calcule en fait ce qui donne ...

busard_des_roseaux
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Messagepar busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 19:21

Sve@r a écrit:Arf, je me suis mal exprimé. J'ai pas écrit 2^{(-2^{-2})} mais 2^{-2}^{-2}.




exact, c'est LaTex qui interprète.La deuxième écriture est ambigüe
mais se lit habituellement de droite à gauche:


a^b^c signifie a^{b^c} parce que l'autre possibilité s'écrit simplement a^{bc}

mais effectivement pour les informaticiens :we: c'est illogique.

Sve@r
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Messagepar Sve@r » 10 Jan 2010, 19:29

busard_des_roseaux a écrit:exact, c'est LaTex qui interprète.La deuxième écriture est ambigüe
mais se lit habituellement de droite à gauche:


a^b^c signifie a^{b^c} parce que l'autre possibilité s'écrit simplement a^{bc}


Je comprends alors pourquoi t'as parlé d'exposant fractionnaire. Mais mon idée était effectivement que l'exercice soit de réduire (a^b)^c en a^(bc) avec a, b et c un peu difficiles...

busard_des_roseaux
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Messagepar busard_des_roseaux » 10 Jan 2010, 19:35

re,

je demande à la calculatrice TI89 de calculer

2^5^2

elle renvoie 33554432 et non pas 1024.

ça oblige à écrire

1024=(2^5)^2

en effet, si T est une opération

aT b T c = (a T b) T c pour pratiquement toutes les opérations
sauf l'exponentiation (exception qui confirme la règle)

Sve@r
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Messagepar Sve@r » 10 Jan 2010, 21:36

busard_des_roseaux a écrit:re,

je demande à la calculatrice TI89 de calculer

2^5^2

elle renvoie 33554432 et non pas 1024.

J'ai pas de calculatrice sci sous la main. Je regarderai demain au bureau. Mais effectivement, quand j'ouvre une invite de commande Python et que je demande 2**5**2 j'obtiens aussi 33554432.

busard_des_roseaux a écrit:aT b T c = (a T b) T c pour pratiquement toutes les opérations
sauf l'exponentiation (exception qui confirme la règle)

Ok, une exception que je ne connaissais pas. Mais on va revenir à ma proposition où je proposais simplement quoi. Mais tu as posé un truc qui s'en approche dans ton C.

 

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