Exercice niveau 4ème [triangle rectangle et cercle]

[bambi007]

Bonjour tout le monde !

J'ai deux exercices en devoir maison, un que j'ai parfaitement réussit mais un autre sur lequel je bloque. Si vous pouviez m'aider. Je trouve pas la solution.

Enoncé :

Un cercle c de centre O et un cercle c’ de centre O' se coupent en A et B.
C est le point de c diamétralement opposé au point A.
La droite(BC) recoupe le cercle c en D.

a) faire une figure
b) Démontrer que [AD] est un diamètre du cercle c’
--------------
Alors j'ai réfléchis quand même à l'exercice et fais la figure. La voici :



Merci d'avance aux personnes qui auront le courage de m'éclairer sur le sujet :happy2:

[yvelines78]

bonjour,

1)que peux-tu dire de O pour le segment [AC]?

2)que peux-tu dire du triangle ABC?
OA=OB que peux-tu dire de (OO') par rapport à [AB]?..............donc que peux-tu dire de (OO') et (BC) ou (BD)?

3)tu as 1 milieu, des droites ........, à quel théorème penses-tu?

donc O' est................... de [AD]

[mouette 22]

quel est la nature du triangleACB : inscrit dans un 1/2 cercle??

alors quel est la nature du triangle ABD?


s'il est rectangle( si tu le démontres) alors il est inscrit....et je te laisse continuer

[bambi007]

quel est la nature du triangleACB : inscrit dans un 1/2 cercle??

alors quel est la nature du triangle ABD?


s'il est rectangle( si tu le démontres) alors il est inscrit....et je te laisse continuer

La nature du triangle ACB est un triangle rectangle ... avec le théorème du triangle inscrit. Je suis d'accord mais je vois pas enquoi on démontre que AD est un diamètre ...

[yvelines78]

remplis ce questionnaire point par point et tout deviendra clair!!!

1)que peux-tu dire de O pour le segment [AC]?

2)que peux-tu dire du triangle ABC?
OA=OB que peux-tu dire de (OO') par rapport à [AB]?..............donc que peux-tu dire de (OO') et (BC) ou (BD)?

3)tu as 1 milieu, des droites ........, à quel théorème penses-tu?

donc O' est................... de [AD]

[bambi007]

remplis ce questionnaire point par point et tout deviendra clair!!!

1)que peux-tu dire de O pour le segment [AC]?

2)que peux-tu dire du triangle ABC?
OA=OB que peux-tu dire de (OO') par rapport à [AB]?..............donc que peux-tu dire de (OO') et (BC) ou (BD)?

3)tu as 1 milieu, des droites ........, à quel théorème penses-tu?

donc O' est................... de [AD]

1) O milieu de [AC]
2) ABC est un triangle rectangle.
(OO') est perpendiculaire à [AB]
(OO') parallèle à (BC)
3) je vois vraiment pas pour le théorème, désolé. J'ai regardé mon cours, je trouve rien correspondant à un milieu et à des droites ....

[mouette 22]

tu as CBA inscrit dans un 1/2 cercle donc rectangle

que vaut l'angleABD???? 180-90
le triangle ABD est rectangle

puisqu'il est rectangle... donc inscrit...l'hypothénuse est un diamètre....

[bambi007]

si yveline pouvait venir dès que ce sera possible. J'ai capter le raisonnement mais je ne sais pas quelle théorème c'est ? et même en ayant regardé dans mon cours :doh:

il y a bien une histoire d'angle commun ... ?

[yvelines78]

1)que peux-tu dire de O pour le segment [AC]?
O est le milieu de [AC]

2)que peux-tu dire du triangle ABC?
triangle inscrit dans un cercle avec son + grand côté comme diamètre--->ABC rect en B

OA=OB que peux-tu dire de (OO') par rapport à [AB]?..(OO') est la médiatrice de [AB]............donc que peux-tu dire de (OO') et (BC) ou (BD)?
(OO') est_I_(AB) et (BC)_I_(AB)--->(OO')//(BC)

3)tu as 1 milieu, des droites .....//s..., à quel théorème penses-tu?
la réciproque de la droite des milieux
donc O' est........le milieu de ........... de [AD]


la solution de mouette est très bien aussi et même plus courte

[bambi007]

merci pour l'aide.

Normale que que je trouvais pas le théorème on a pas encore abordé tout ce qui est Thalès :hum: