Exercice 3ieme aire

[fred16]

bonjour,

un peu perdu dans cet exercice, je souhaiterais avoir de l 'aide svp
l'unité de longueur est le cm. AD=4, AB=7, DC=10.
ABCDest un trapèze,E est un point du segment [AB] avec AE=x, AEFD est un rectangle

Dans cette question AE=x
1. Quelles sont les valeurs possibles de x?
2.Exprime en fonction de x les périmètres P1 (périmètre du rectangle AEFD) et P2 le périmètre de EBCF
3.En déduire pour quelles valeurs de x P1= P2

pour la question 1, je crois que la réponse est:0<x<7
pour la question 2 faut il remplacer AE par x dans les formules du périmetre
pour la 3 je ne vois pas comment faire

[XENSECP]

Salut,
Oui pour 1).
Pour la 2) il faut effectivement. + le fait que AEFD soit un rectangle donc AE = DF.
3) Si tu n'écris pas les résultats de 2) ça va être compliqué en effet !

[fred16]

pour la question 2
AE=x
AD=4
P1=2(4+x)
P1 =8+2x

pour P2 qui est un trapeze je n ai que AD=EF=4
je n arrive pas envoyer le schema, mais je vais essayer de le décrire, en partant de la gauche, 2figures accolees:
AEFD rectrangle EBCF trapeze
mais comment calculer perimetre du trapeze je n ai qu 'une longueur
je suis perdu

[mouette 22]

pour le trapèze EBCF

EB=7-x
EF=4
FC=10-x

trace la hauteurBH dans le trapèze EBCF BH=4
IL te faut HC=?

EB=FH=7-x
HC=DC-(FH+DF)= ?
Quand tu auras HC , considère le triangle rectangle BHC .. applique Pythagore pour avoirBC
allez vas y ...

[fred16]

ABHD est un quadrilatére qui a 3 angles droits c est donc un rectangle. Dans un rectangle les côtés opposés
ont la même longueur DH=AB=7.Le point H est sur le segment [DC] donc DH +HC =DC
Soit 7+HC=10donc HC=10-7=3

D 'apres pythagore
BC*2= BH*2+ HC*2
=4*2+3*2=16+9=25
BC=5
Pour caculer P2 en fonction de x, je ne sais pas quelle est l inconnue

[mouette 22]

perimètre du trapèze
EB+BC+HC+FE= ?

tu dois trouver 22-2x

ensuite écris P1=P2

tu dois trouver x=3,5

[fred16]

j ai trouve 26-2x

[fred16]

7-x+5+3+4=19-x =P2
j ai refait les calculs et je trouve ça

[fred16]

P1=P2
8+2x= 19-x=2x+x=19-8=3x=11
x=11/3

[mouette 22]

attends la correction de ton devoir ...

[fred16]

je vous remercie de votre aide mais j aurais aimé etre sur des reponses.
j ai beaucoup travaillé. pourriez vous me dire si j ai fait une erreur svp, je ve veux pas avoir la reponse
je veux juste comprendre por que ce soit juste. merci encore

[mouette 22]

on est d'accord pour HC=3

EB+BC+CF+FE=
7-x +5+10-x+4=26-2x
j'ai donc fait une erreur !!!!

tu écris l'equation

26-2x=2x+8
18=4x
d'où x =4,5 pour que P1=P2
verification
P1 = (4,5*2)+(4*2)=17
P2= 2,5+5+5,5+4=17

[mouette 22]

7-x+5+3+4=19-x =P2
j ai refait les calculs et je trouve ça

Ton erreur vient de ce calcul

ce n'est pas """"3""""" mais (10-x)pour la valeur de FC