Equations + Calcul Littéral

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Vostok
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Equations + Calcul Littéral

Messagepar Vostok » 30 Jan 2008, 22:48

Bonsoir à tous !

J'ai un petit problème sur deux exercices.

Le premier, donné par le professeur me semble étrange. On me demande de résoudre les équations suivantes :

1°) (x + 2) (3x - 5) = 0

Si x +2 = 0 ou 3 x - 5 = 0
x + 2 - 2 = 0 - 2 et 3x - 5 + 5 = 0 + 5
x = -2 et 3x = 5 ... x = 5 |3

Les solutions de cette équation sont : -2 et 5 | 3

2°) x + 2 (3x - 5) = 0

Si x +2 = 0 ou 3 x - 5 = 0
x + 2 - 2 = 0 - 2 et 3x - 5 + 5 = 0 + 5
x = -2 et 3x = 5 ... x = 5 |3

Les solutions de cette équation sont : -2 et 5 | 3

... mais ?! Il n'y a aucune différence ! J'ai pourtant testé toutes les méthodes que nous à enseigner le professeur, en m'aidant d'exercice corrigé, je trouve le même résultat. Alors je me suis dis :

1) J'ai fait une erreur ?
2) Le professeur à fait exprès
3) Il s'est trompé, je lui demanderais demain si il c'est pas trompé.

(J'ai demandé confirmation de plusieurs camarades, je ne me suis pas trompé dans la copie)

Le second ensuite est un exercice de factorisation avec un problème et là je comprend rien du tout :cry:

1) Factoriser les expressions

A = (x - 7)² - 36
B = 4x² + 8x + 4
C = (x + 13) (x + 1) - 4 (x + 1)²

2) On considère la figure si dessous :

a) Exprimer l'aire de la surface bleue en fonction de x

b) Pour quelle valeur de x cette aire est elle égale à 4 fois celle du carré AEFG ?

Image

(J'essaierais si vous ne comprenez pas de scannez la figure, si le scanner est de bonne humeur ... et j'ai également un petit problème, il parle d'aire "bleue" alors que sur la manuel la zone que j'ai mis en bleue est orange et la zone blanche ... blanche. Donc que choisir ? :marteau: )

Merci :help:



yvelines78
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Messagepar yvelines78 » 30 Jan 2008, 22:57

bonsoir,

1°) (x + 2) (3x - 5) = 0

Si x +2 = 0 ou 3 x - 5 = 0
x + 2 - 2 = 0 - 2 et 3x - 5 + 5 = 0 + 5
x = -2 et 3x = 5 ... x = 5 |3

Les solutions de cette équation sont : -2 et 5 | 3
pas de problème

2°) x + 2 (3x - 5) = 0
ici c'est :
le calcul avec la parenthèse est prioritaire
x+6x-10=0
7x=10
x=10/7

yvelines78
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Messagepar yvelines78 » 30 Jan 2008, 23:05

A = (x - 7)² - 36=(x-7)²-6²
différence de 2 carrés a²-b²=(a-b)(a+b) avec a=(x-7) et b=6
A=[(.....)-(....)][(....)+(...)]


B = 4x² + 8x + 4
3 termes dont 2 carrés 4x² et 4 et un troisième positif, je pense à (a+b)²=a²+2ab+b²

C = (x + 13) (x + 1) - 4 (x + 1)²
C=(x + 13) (x + 1) - 4 (x + 1)(x+1)
le terme commun est (x+1)
tu le mets en avant (ici en rouge) et tu ramasses entre crochets tout ce qui reste (ici en vert)
C=(x+1)[(x+13)-4(x+1)]
réduis entre crochets

Vostok
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Messagepar Vostok » 30 Jan 2008, 23:21

Oh ... merci de la rapidité de la réponse :++:

Par contre je n'ai pas trop compris pour les factorisations 1) et 2).
La 3) je pense avoir pigé mais quand j'arrive a :

C=(x+1)[(x+13)-4(x+1)]


Si je calcul bien ça me donne :

(x+13)-(4x+4)
(-5x+9) donc C = (x+1)(4x+4) ?

 

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